第11章三角形 同步达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分40分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．正十二边形的外角和为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，边上的高为（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．如图，有一个与水平地面成20°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根与水平地面垂直的电线杆，电线杆与斜坡所夹的角∠1的度数为（   ）    A．50° B．60° C．70° D．80° 5．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌．只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是（    ） A．正三角形 B．正五边形 C．正八边形 D．正十二边形 6．如图，在中，是中点，是中点，连结、，若的面积为，则的面积为（   ）    A． B． C． D． 7．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，平分，，则度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 9．如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是 ． 10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 11．若、、是三角形的三边，化简： ． 12．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，，则的度数为 ．    13．如图，，点E、F在上．若，则 ．    14．如图，在中，D为边的中点，E为中点，F为中点，若的面积为4，则的面积为 ．    15．如图，在中，，的角平分线，交于点F，，则的度数为____________．    16．图①是一盏可折叠台灯，图②为其平面示意图，底座于点O，支架为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置(图②中虚线所示)，此时，所在的直线恰好垂直于支架，且，则 ．    三、解答题（满分40分） 17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？ 18．如图，在中，是高，，是外角的平分线，交的延长线于点E，平分交于点F，若，求和的度数．    19．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． (1)将向左平移5格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的； (2)利用网格在图中画出ABC的中线，高线； (3)的面积为__________； (4)在图中能使的格点P的个数有__________个（点P异于A）． 20．如图，已知，．    (1)求证：； (2)若于点，，求的度数． 21．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．      (1)若，，求证：； (2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． （1）如图1，这是一个五角星，则 22 ． （2）如图2，将五角星截去一个角后多出一个角，求的度数． （3）如图3，将五角星的每个角都截去，求的度数．    参考答案 1．解：、，不符合三角形三边关系，故可不能成三角形，不符合题意； B、，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形，不符合题意； C、，符合三角形三边关系，能构成三角形，符合题意； D、，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形，不符合题意． 故选：C． 2．解：因为多边形的外角和为360°，所以正十二边形的外角和为：． 故选：C． 3．解：由图可得： 在中，边上的高为， 故选：A． 4．解：如图，    ∵电线杆与水平地面垂直， ∴， ∴； 故选C． 5．解：A、正三角形的内角为 ∴，是整数，故符合题意； B、正五边形的内角为 ∴，不是整数，故不符合题意； C、正八边形的内角为 ∴，不是整数，故不符合题意； D、正十二边形的内角为 ∴，不是整数，故不符合题意；故选：A． 6．解：是中点，的面积为， ∴， 是中点， ∴，， ∵， ∴的面积为， 故选：． 7．解：由题意可知，． ， ． ， ． ， ， ， ． 故选B． 8．解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴ ∵ ∴ ∴， 故选：C． 9．解：木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是三角形具有稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 10．解：由题意，得：， 解得：； ∴这个多边形的边数为6； 故答案为：6 11．解：∵，，， ∴，，， ∴ 故答案为：． 12．解：由折叠的性质得， ， ， ， ． 故答案为：40． 13．解：