1.1集合的概念分层练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1 集合的概念 （分层练习） 高一数学上学期 人教A版（2019）必修第一册 一、基础练习 1．（多选）考察下列每组对象，能构成一个集合的是（    ） A．不超过20的非负整数 B．方程在实数范围内的解 C．某校2023年在校的所有高个子同学 D．的近似值的全体 2．已知，那么（    ） A． B． C． D． 3．不等式且的解集用列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．设集合，则下列四个关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则的值为（    ） A．1 B． C． D．1或 6．集合中的元素为 ． 7．若M为关于x的一元二次方程-ax-5=0的解集，且-5∈M，则集合M中所有元素之和为 . 8．已知，求实数x的值 ． 9．如果集合至多有一个元素，求实数的取值范围. 10．已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 二、提升练习 11．（多选）给出下列说法，其中不正确的是（    ） A．集合用列举法表示为 B．实数集可以表示为为所有实数或 C．方程组的解组成的集合为 D．方程的所有解组成的集合为 12．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集． 其中正确的是（    ） A．①④ B．②④ C．②③ D．② 13．已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 14．设集，，若集合且，则集合中元素个数为（    ） A．3个 B．6个 C．9个 D．8个 15．已知，，若集合，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 16．已知集合，且下列三个关系式： （）；（）；（）；有且只有一个正确，则 ． 17．已知集合， 若， 则实数的取值范围是 ． 18．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则． (1)若，求出中其它所有元素； (2)0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？ (3)根据（1）（2），你能得出什么结论． 19．已知集合． (1)若，则是否存在，使成立？ (2)对于任意，是否一定存在，使，证明你的结论． 参考答案： 1．AB 2．A 3．B 4．A 5．A 6． 7．-4 8． 9． 10．(1)的值为0或 (2)的值为 11．ABC 12．D 13．B 14．D 15．B 16． 17． 18．(1)，，2. (2)不是；当时，A中的元素是3，，，． (3)A中没有元素，0，1；A中有4个元素，其中2个元素互为负倒数，另外2个元素也互为负倒数． 19．(1)存在 (2)不一定存在，证明见解析 $$