1.4二次函数的应用（2）课件 2022-2023学年浙教版数学九年级上册

》 1.4三次函数的应用 (2) 学习目标 1.运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小） 值 2.运用二次函数求有关“距离"问题： 3.运用二次函数求有关“何时获得最大”问题， 099公991915 新知导入 这样用二次函数解决 实际问题 实际问题 抽象 数学问题 运用 问题得解 转化 数学知识 返回解释 检验 年年年年年年年年年年 如何求下列函数的最值？ y=V2x2+4x+5 将函数配方化简：y=√2(x2+2x)+5=√2(x+1)2-3 根据函数的性质即可得出此函数的最值。 典例精讲 例2、如图，B船位于A船正东26km处，现在A,B两船同时出发， A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向 行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？ ↑北 B' B 解：设经过t(h)后，A,B两船分别到达A',B处，则 A'B'=AB2+AA2= (26-5t)2+(12t)2 =√169t2-260t+676 = V(13t-10)2+576 (t>0) 当13t-10=0,即t=1时.(13t-10)2+576有最小值576 所以当t=1碧h时，AB=V576=24km. 答：经过h, 两船之间的距离最近，最近距离为24km. 提炼概念 “二次函数应用”的思路 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤： ⑦求出函数解析式和自变量的取值范围. 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内。 绝 例3、某超市销售一种饮料， 每瓶进价为9元经市场调查表明，当售价 在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元， 日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶. 问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售 价-每瓶进价)最大？最大日均毛利润为多少元？ 解：设售价为每瓶x元时，日均毛利润为y元，由题意，得y=(x-9)(1360-80x) =-80x2+2080x-12240(10≤X≤14) b 2080 =13,在10≤x≤14的范围内. 2a 2×(-80) 当x=13时， y最大值=-80×132+2080×13-12240=1280（元） 答：售价定为每瓶13元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1280元。 :课堂练习 D A.有最大值2，又有最小值0 B.有最大值V2,但没有最小值 C.有最大值1，又有最小值0 D.既有最大值V2,又有最小值0