11.2与三角形有关的角同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1.如图.点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DEAC.若LC=50°.LBDE=60°.则LCDB 的度数等干() A.70 B.100 C.110 D.120 2.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A.∠A:LB:LC=3:4:5 B.LA:∠B:∠C=2:3:5 C.LA+LB=LC D.一个外角等干和它相邻的一个内角 3.如图.在VABC中，AD是角平分线，AE是高，已知DBAC=2DB,DB=4DDAE,那么DC的 度数为( DE C A.72 B.60 C.75 D.70 4.如图.已知直线m∥m,D1=38°，D2=42°，则D3的度数为（） 30 2 A.80° B.90° C.100° D.110 5.如图.CE是△ABC的外角LACD的平分线.若LB=35°.∠ACE=60°，则LA=() 60 B<135 D 1 A.105° B.95 C.85° D.75 6.如图.已知直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD干点E,F,EM平分DAEF交CD干点 M,G是射线MD上一动点（不与点M,F重合）.EH平分DFEG交CD于点H,设DMEH=a, DEGF=b.现有下列四个式子：①2a=b,②2a-b=180°，③a-b=30°，④2a+b=180°.在这 四个式子中，正确的是() M A.①② B.①④ C.①③④ D.②3④ 7.题目“如图.在VABC中，DB=DC=65°，DA=50°，M,N分别是边AC,BC上的点，将VMWC 沿MW折叠得到△MNC.若MC与VABC的边平行，求DCMW的度数."甲答：57.5°，乙答：25°，丙 答：35°，则正确的是() B A.只有甲答得对 B.甲、乙答案合在一起中完整 C.乙、丙答案合在一起中完整 D.三人答案合在一起中完整 8.如图.已知AB∥FD,AC∥ED,结论@D1+DBED=180°，②D2+DAED=180°，③ D3+DDFC=I80°，④DA=D2,⑤DB=D3,⑥DBED=DDFC.其中正确的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图.在VABC中，。B=90。,若按图中虚线剪去DB,则D1+D2等干（) 2 A A.135 B.180° C.270 D.315 10.如图.把VABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处.若DA=25°，DBDA=120°，则 DAEC的度数为() B D A.70° B.75 C.80 D.85 二、填空题 11.在Rt△ABC中，锐角LA=37°，则另-个锐角LB= 12.如图.直线a1b.∠1=42°，∠2-30°，则L3=度 0 2 b 13.如图.把三角形铁皮ABC加工成四边形ABCD形状的雾件，∠A=40°，且D恰好是△ABC两条 角平分线的交点.工人师傅量得∠BDC=110°，则这个四边形零件加工一，（填“合格”或“不合格”"） D B 14.如图，AB∥CD,DB=78°，DD=32°，求DF= B 15.BD、CD分别是△ABC的两个外角LCBE、LBCF的平分线，LBDC=80°，则LA= 16.如图.在△ABC中，BD平分∠ABC,CE平分∠ACB.BD与CE交干点M.若MN⊥BC干N.∠A =60°，则L1-L2=度. 17.如图.在VABC中，。B=30°，DBAC=90,点P是BC的动点（不与点B.C重合），AⅡ、CI分 别是DPAC和DPCA的角平分线.DAIC的取值范围为m<DAIC<n,则m=一n=一 B 三、解答题 18.如图.已知五边形ABCDE中，AB∥CD,求X的度数， D C 140P 140° 110° A 夕 19.如图.VABC中，DB=40°，DC=80°，AE是VABC的高. (I)画出VABC的角平分线AD,并求出DDAE的度数： 4 (2)直接写出DB,DC和DDAE三者之间的数量关系. B E 20.如图.D、E分别在BC、AC上，AD、BE交干F,求证： (1)DAFB>DC (2)DAFB=DI+D2+DC. A B D 21.如图.已知AB‖CD.现将一直角三角形PMN放入图中.其中∠P=90°，PM交AB干点E,PN交 CD干点F (I)当△PMN所放位置如图@所示时.求出LPFD与LBEP的数量关系： (2)当△PMN所放位置如图②所示时.试说明：∠PFD·∠BEP=90°： (3)在(2)的条件下，若MN与CD交干点O,且LDON=15°，∠AEM=30°，求LN的度数 E B E D 图① 图② 备用图 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.A 5.c 6.B 7.B 8.C 9.c 10.A 11.53 12.72 13.合格 14.46° 15.20 16