11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.下列叙述正确的是() ①三角形的中线、角平分线都是射线：②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角 形：③三角形的三条高交于一点；④三角形的三条角平分线交于一点， A.②④ B.①②④ C.③4 D.④ 2.如图，在△ABC中，BC边上的高是() E 0 B d A.EC B.BH C.CD D.AF 3.如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6,DE=2,则BD的长为() A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若 点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是() A A.5 B.6 C.7 D.8 5.BD是△ABC的中线，若AB=5cm,BC=3cm,则△ABD与△BCD的周长之差是() A.Icm B.2cm C.3cm D.5cm 6.如图所示，AM是△ABC的中线，那么若用S,表示△ABM的面积，用S表示△ACM 的面积，则S和S2的大小关系是() 1 B M A.S1>S2 B.S<S2 C.S1=S2 D.以上三种情况都有 可能 7.在平面直角坐标系中，Am,3引，B(2,m）,C(2-n,3),其中m+n=4,并且 7≤2m+n≤10，则aABC面积的最大值为() A.2 B.3 C.6 D.8 8.如图，在△ABC中，∠C>∠B,AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中 错误的是（) ED F A.BE=CE B.∠BAD=∠BAC C.ZDAF-2C-28) D.S.4BD S.4CD 9.如图，CD是△ABC的一条中线，E为BC边上一点且BE=2CE,AE、CD相交于F,四边 形BDFE的面积为6，则aABC的面积是() B A.14 B.14.4 C.13.6 D.13.2 1O.如图，AD,BE分别为△ABC的中线和高线，△ABD的面积为5，AC=4,则BE的长 2 为() A.5 B.3 C.4 D. 5-2 二、填空题 11.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形 三条 的交点.（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择） 12.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是三角形.（填“锐 角直角”或钝角”) 13.如图，已知△ABC三条中线相交于点O,则△ABO与△DBO的面积之比为 B l4.如图，AD是aABC的中线，E、F是AD的三等分点.若△CEF的面积为1Cm2,则 △ABC的面积为 cm2. A D 15.知图，在△ABC中，CE⊥AB于点E,AD⊥BC于点D,且AB=3,BC=6,CE=5, 则AD= 3 A E B D 16.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且△ABC的面 积等于4cm',则阴影部分图形面积等于一ai. B 17.如图，BD是△ABC的中线，BE是△ABC的高，DF⊥AB于点F,AC:AB=4:5, BE+DF=28,则线段BE的长为 D E C 三、解答题 18.如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积=12cm2,AD=4,8cm, ∠CAB=90°，AB=6cm,求： B D E C (1)BC的长； (2)△ABC的周长 19.如图，AD,BE分别是△ABC的高，AC=5,BC=12,BE=9,求AD的长 B D 20.在aABC中，AB=8,AC=1. (I)若BC是整数，求BC的长 (②)已知AD是△ABC的中线，若aACD的周长为1O,求三角形ABD的周长。 21.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中 线，AB=12cm,BC=20cm,AC=16cm,求： (1)AD的长： (2)△BCE的面积. A E o 22.如图所示，△ABC三个顶点均在平面直角坐标系的格点上 O B (1)若把aABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到aA'B'C',在图中画出 △A'B'C: (2)填空：A,B ，C ,△ABC的面积为 (3)点P为x轴上一点，且△ABP的面积是△ABC面积的一半，求点P的坐标， 5 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 10.A 11.中线 12.钝角 13.21 14.6 15.2.5 16.1 17.20 18.(1)BC=10cm;(2)aABC的周长=24cm, 19.0 20.(1)BC=8; (2)三角形ABD的周长为17. 21.袋248 22.(0,5):(3,2):(7,2；6,(3,0)或(-1,0 6