第一章 勾股定理单元提升训练 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上勾股定理单元提升训练 一.选择题 1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为() A.5 B.6 C.7 D.8 2.下列各组数中是勾股数的是() A.4,5,6 B.1.5,2,2.5C.11,60,61 D.1,3,2 3.下列说法正确的是() A.若a,b,c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+bP=c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则c2十bP=a 4.如图，有一个羽毛球场地是长方形ABCD,如果AB=8m,AD=6m.若你要从A走到C至少 要走() A D A.14m B.12m C.10m D.9m 5.如图是一株美的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是() B D E A.13 B.26 C.34 D.47 6,一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m)的长方形薄木板能从门框内通过 的是() D 2m A B 1m A.2.6×2.5 B.2.7×2.4 C.2.8×2.3 D.3×2.2 7.勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直 角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的 两直角边(a>b),则下列说法：①a2+b2=25,②a-b=1,③ab=12,④a+b=7.正确的 是( A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 8.在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只妈蚁在DC1的中点M处，它到BB,的中点 N的最短路线是() A.8 B.26 c.2W10 D.2+2W5 9.如图，己知1号、4号两个正方形的面积之和为7,2号、3号两个正方形的面积之和为 4,则a、b、c三个正方形的面积之和为() 2 A.11 B.15 C.10 D.22 10.一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于 B 2.3米 H 0.8米 2米 A.3.0米 B.2.9米 C.2.8米 D.2.7米 二.填空题 11.如果在平面直角坐标系中有两点M(4,0),N(0,5),那么这两点之间的距离为」 12.如图，以原点0为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A,则点A所表示的数是 2 -1 13.如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一 棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米. -12米 14.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向北偏东45°方向航行，另一轮船以1 海里/时的速度同时从港口A出发向南偏东45”方向航行，离开港口2小时后，两船相距 海里. 南 15.学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度.同学们 发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地而并多出了一段，但这条绳子的长度未知.如图，经测量， 绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高 度为米。 16.如图，已知圆柱底面圆的周长为10cm,高为12cm,一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬 到B点，则爬行的最短路程是 B 三.解答题 17.如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,∠B=90 ·求阴影部分的面积 B D 18.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在 △ECD的斜边DE上. 0 (1)判断∠ACD与LBCE间的数量关系，并说明理由： (②)直接写出线段AD、AE、AC间满足的数量关系. 19.一艘轮船以10海里/时的速度由西向东航行，某台风中心正以20海里/时的速度由南向 北移动，距台风中心50海里（包括边界）的圆形区域都属台风影响区，如图，当轮船行至 A处时，接到台风警报；台风中心正位于A处正南方向的B处，且AB=100海里.从接到台 风警报开始，最早经过多长时间轮船就会进入台风影响区？ 北 +东 B 20.如图，某小区有两个喷泉A,B,两个喷泉的距离长为250m.现要为喷泉铺设供水管道 AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离W的长为120m,B断的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长： (2)求喷泉B到小路AC的最短距离. C