11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 一、单选题 1．若一个正多边形的一个内角的度数为，则这个正多边形的边数为（    ） A． B． C． D． 2．正七边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 3．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形（如图1），用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为（　　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有（    ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．将一个五边形纸片的一个角剪去，所得多边形的内角和不可能是（    ） A．180° B．360° C．540° D．720° 6．如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数是（     ） A．12 B．13 C．14 D．15 7．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状可以是（     ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 8．已知多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（     ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．若一个多边形的内角和为540度，则这个多边形是（     ）边形 A．五 B．六 C．七 D．八 10．下列属于正多边形的特征的有（     ） （1）各边相等   （2）各个内角相等  （3）各个外角相等   （4）各条对角线都相等  （5）从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．七边形有 条对角线． 12．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为 ． 13．如图，正八边形的两条对角线、相交于点P，则的度数为 . 14．如图，正三角形的边与正五边形的一条边重合，则的度数为 ． 15．已知一个多边形的内角和加上一个外角共，这个多边形是 边形，这个外角的度数是 ． 三、解答题 16．如图，在四边形中，，． (1)当时，求的度数． (2)的平分线交于点E，当时，求的度数． 17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算 （1）第10个图案中白色的地面砖需____ _块； （2）第n个图案中需黑白地面砖共____ 块． 18．求出下列图形中的值． 19．已知一个n边形． (1)该n边形从一个顶点引出的对角线的条数是_______（用含n的式子表示）； (2)若该n边形的边数n恰好是该n边形从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求该n边形的内角和． 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将格点先向左平移2格，再向下平移1格得到的． （1）在给定方格纸中画出平移前的； （2）的面积是______； （3）试在图中画出格点，使得的面积是的面积的．（只要画出一个点） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．A 7．B 8．D 9．A 10．B 11．14 12．18 13．67.5° 14．48°/度 15． 十三 /70度 16．(1) (2) 17．（1）；（2） 18．（1）60；（2）100． 19．(1)条 (2)720° 20．（1）5；（2）；（3）71 答案第1页，共2页 $$