第一章 特殊平行四边形章节分类训练 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上特殊平行四边形章节分类训练 板块一：菱形的性质与判定 1.以下说法中，错误的选项是() A平行四边形的对角线相互平分 B对角线相互垂直的四边形是菱形 C.菱形的对角线相互垂直 D对角线相互平分的四边形是平行四边形 2.菱形的周长为40，它的一条对角线长为12.则菱形的面积为() A.24 B.48 C.96 D.192 3,顺次连接下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是() A.平行四边形 B.菱形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形 4.如图.在口ABCD中，对角线4C与BD相交干点O,如果添加一个条件，可推出 口ABCD是菱形.那么这个条件可以是（) A.AB=AC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥AC 5.如图.菱形ABCD,点A、B、C、D均在坐标轴上，∠ABC=120°，点 A(-3,0),点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是() OP A.3 B.5 c.25 o.5 6.如图.在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm,LA=60°，点D从点C动身沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动.同时点E从点A动身沿AB方向以2cm/秒的速度 向点B匀速运动，当其中一个点抵达终点时.另一个点也随之中止运动，设点D、E运动 的时间是t秒.过点D作DF⊥BC干点F,衔接DE,EF.当四边形AEFD是菱形时.t的 值为〔] E B A.20秒B.18秒 C.12秒D.6秒 7.如图.在·ABCD中，对角线AC,BD相交干点O,假定再添加一个条件，就可得出口 ABCD是菱形.那么你添加的条件是 8.数学家迪尔卡在《几何》一书中闸述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的 东西，互相以长补短.在菱形ABCD中，AB-2.∠D,B=120°。如图建立平面直角 坐标系Oy,使得边4B在轴上，则C的坐标是 D 9.如图.在菱形ABCD中，AB=AC,点E,F,G分别在边BC,CD上，BE=CG,AF平 分∠EAG,点H是线段AF上一动点（与点A不重合），当AB=12.BE=4时.△DGH周 长的最小值为 0 10.如图.Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D.F区分是AC,AB的中点.CEDB,BEDC. D B 〔1]求证：四边形DBEC是菱形： 〔2]假定AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积. 板块二：矩形的性质与判定 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.对边平行 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线相等 2.一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为16cm,则这个矩形较短边的长为 () A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm 3.如图，每个小正方形的边长为I.在VABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为() A.V26 2 B.3√2 C.22 D.√26 4.如图.口ABCD中，对角线AC,BD相交干点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为 矩形，则OB的长度为() D A.4 B.3 C.2 D.1 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交干点O.点E,F分别是AB,AO的中点，且 AC=8,则EF的长度为(） A.2 B.4C.6 D.8 D B 6如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点.若AB=6, BC=8,则△BOE的周长为() E D C A.10 B.8+2√5 C.8+213 D.14 7.如图.在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交干点E,∠BED的平分线EF与DC 交干点F.当点F是CD的中点时.若AB=4.则BC=一 D 8.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA,OC分别落在x轴、y轴上， 连接AC.将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(2,4),则点D 的坐标是 0 9.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=12,BD=16,点P为边BC上一点，且 P不与写B、C重合.过P作PE AC干E,PF BD干F,连接EF,则EF的最小 值 D B 10.如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线. (1)求证：AF与DE互相平分； (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由， 板块三：正方形的性质与判定 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对角线相等 B.四个角都是直角 C.对角线互相垂直 D.两组对边分别平行 2.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点.且CE=BF,AF、BE相交 干点G,下列结论不正确的是（) B A.AF=BE B.AF⊥BE C.AG=GE D.SAA8G=S四边形CEGF 3,如图，把正方形ABCD放在直角坐标系中，直角