第四章 4.2.1 对数运算-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课件)

数学·必修 竿丽高长数函数数数上与豆批 第二册（配RB版 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第二册（配RB版 学业标准 素养目标 1.理解对数、常用对数和自然对数的概念.1.通过对数概念的学习，发展学生数 2.掌握对数的基本性质和对数恒等式。 学抽象等核心素养. (难点) 2.通过对数性质、对数恒等式的应用， 3.掌握指数式与对数式的互化并会进行简提升学生逻辑推理、数学运算等核心 单求值.（重点） 素养 ◆返回目录 3 数学·必修 竿m音华数函数数粉与曰批 第二册（配RB版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修 第四音长数函数数五粉上官通数 第二册（配RB版 「教材梳理] 导学1对数的概念 问题 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…以此类 推，那么1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数N是多少？ 上述问题中，如果已知细胞分裂后的个数N,能求出分裂次数x吗？ [提示]N=2;能，x=log2N. ◆返回目录 5 数学·必修 竿m音上数函数数粉上批 第二册（配RB版） ©结论形成 1.指数式与对数式的互化及有关概念 以a为底 指数 N的对数 幂 真数 → logN(a>0且a≠1)=x 底数 ◆返回目录 6 数学·必修 第m音长数函数数面粉与冥批 第二册（配RB版 2.常用对数：以10为底的对数称为常用对数，常用对数1og1W简写为gN 3.自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，自然对数 logW简写为lnW ◆返回目录 数学·必修 第二册（配RB版 竿丽音华数函数数粉与豆批 导学2 对数的性质及对数恒等式 9问题1 是不是所有的实数都有对数？为什么？ 提示] 零和负数没有对数，因为a=N(a>0且a≠1)中无论x取什么值，N 总大于0，故零和负数无对数 ◆返回目录 8 数学·必修 第二册（配RB版） 竿四音长数函数数数与冥通批 9问题2 根据对数的定义以及对数与指数的关系，你能求出logl及logaa 的值吗？ [提示]设1og1=x则d=1=a°，故x=0,即1oga1=0,同理1oga=1. ◆返回目录 9 数学·必修 第二册（配RB版 竿丽音华数属数汁数粉三豆批 ◎结论形成 性质1：负数和0没有对数 性质2：1的对数是0，即1oga1=0 对数的性质 (a>0,且a≠1). 性质3：底数的对数是1，即log=0 (a>0,且a≠1). 对数恒等式 aloEaN-=N,logaa=-b(a>0,且a≠1，N>0) ◆返回目录 10