第四章 4.1.1 实数指数幂及其运算-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教版B(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /务基础。奖技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选题)下列各式中一定成立的有() A.alvs4al col(f(nm))7=nm B.12blcc(alvs4alcol(-3))4=33 C.+y3-ve(alvstalcol D.39)=33 解析as4acol0fm)7=n7m-7,A错误： 12bcc0aws4 aleol(-3》4=3=33,B正确： 40 4红3+y3=rcynalvs-4 alcol(x3+y3)”,C错误： 39=9列2=2=8.D正瑞 答案BD 2.计算2a6乳（一30-6(4a46引）的结果为 A.-32b2 B.32b2 C.-32%别 D.32% 解析 原式=-6a3·a1·6.6 4a‘b =-3a6 2a‘b号 答案A 3.(多选题)下列各式不正确的是() Aa卡=a 1 B.x=x是 C.aaa黄=axx() D.2x(2t-2x)=1-4 解折。一方北A猫误：派-北B错运 aaa言=at言，故C错误.经计算D正确. 答案ABC 4.(多选题)下列各式运算错误的是() ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.(-a2b)2·(-ab=-a7b8 B.(-a2b33÷(-ab23=ab3 C.(-a3)2·(-b3=a66 D.【-(a2·(-b2)]3=-a18肠18 解析对于A,(-ab)2·(一ab)3=ab2·(-a6%=一ab8,故A正确，不符合题意： 对于B,(-ab3÷(-ab23=-a%9÷(-b6=a6-3b9-6=ab3,故B正确，不符合题 意： 对于C,(-a2·(-b23=as·(-b=-ab6,错误，符合题意： 对于D,【-(a2·(-b2]=(a63=alb18,错误，符合题意. 答案CD 5.若81的平方根为a,一8的立方根为b,则a+b= 解析因为81的平方根为士9，所以α=±9 又因为一8的立方根为b, 所以b=一2 所以a+b=-11或a十b=7 答案一11或7 6.t计算：27-ahs4alco1-703》-2+ars4alco10n8169-（-20230= 解析原式=33×23-(-3)2+1as4alco1/32)8分-1=9-9+23-1=-13 答案一13 7.若a,B是方程5x2+10x十1=0的两个根，则2#·2B= (2“)B= 解析利用一元二次方程根与系数的关系， 得a+B=-2,aB=I5, 则2a·2B=2a+P=2-2=14,(2)9=2aB=2列 答案142习 8,(1)计算： 3×blc\(rc 2) (0.0081)-14-8)八supl120）-1×81-0.25+blc0cl-03): (2)化简：Mf1f1zf1f12)+f1f(12)f1f12m>0,>0,且m≠n). ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析(1)原式 (6X10-)-31X(34-1cmn2孔_ 31X10-13.aiws4aco10f1232=3 (2)原式=Mf1Mf1M1f12f1f1f1f1=2(m+nm-n [关键能力综合提升] 9.计算rc2m+14n×8-2(n∈N)的结果为(） A.164 B.22m+5 C.2n2-2n+6 D.lalvs4allcol(f(12))2n-7 解析原式=22n+2-(2m+1)22m-6=222n-6 =27-2m=1avs4alco1f122n-7. 答案D 10.若a2=2-1,则a3t十a-3tat十a-t=() A.2-22 B.2+1 C.22-1 D.22+1 解析：a2=2-1,∴.a2=la2t=1r(2)-1=2+1, 因此a3t十a-3tat+a-t=(at)3+(a-t)3at+a-t=a24-1+a2=2-1-1+2+1 =22-1. 故选C 答案C 11.已知a>0,且a=3,a=5,则a2+2= 2) 解析 2+2=a·。2=o2o2=3.52=95 答案95 12.若0.29+32八X2-32-r-2-2 解析原式=2”p-62》-42》+4 =42》-27-4r+4=-23 答案-23 13.求下列各式的值， (1)若30=2,3=5，求32-6； ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (2)己知3a2+b=1,求9a3动r(3a的值： (3)若a=2-,b=1r2,求a2·bab2·(a3)2: ④若a=2.5