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知能达标训练
[基础训练]
1.(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为=
10t-t2(m),则(
A,质点的初速度大小为10ms
B.质点的加速度大小是1m/s2
C.2s末的速度为6m/s
D.在2s末,质点在出发点西边,距出发点24m
答案AC
2.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为5,则它从出发开始
经过4s的位移所用的时间为()
At4
B.t2
C.2t
D.4t
解析由s=12af2和4s=12at'2得t'=21,故C对。
答案C
3.汽车以5ms的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以一2m/s2的加速度在粗糙
水平面上滑行,则在紧急制动后4s内汽车通过的位移为)
A.4m
B.36m
C.6.25m
D,以上选项都不对
解析汽车制车后最终停止,应先求汽车运动的最长时间,由0=,十at,得t=v一v0a
=0-5-2s=2.5s,则4s末的速度为0,由2-020=2as,得s=22a=0-522×-2m
=6.25m,C正确。
答案C
4.(多选)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间
变化的关系如图所示。则()
4/mg)
0.4
6.8/
A,小球下落的最大速度大小为5ms
B.小球第一次反弹的初速度的大小为3m/s
C,小球能弹起的最大高度为0.45m
D.小球能弹起的最大高度为1.25m
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解析由题图可知,小球下落的最大速度为5ms,故A正确:小球第一次反弹后的瞬
时速度大小为3m/s,故B正确:小球弹起的高度等于0.5s后小球的图像与时间轴围成的面
积,故上升的高度h=12×3×0.3m=0.45m,故C正确,D错误。
答案ABC
5.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到?时立即做匀减速直线运动,最后停
止,运动的全部时间为1,则汽车通过的全部位移为()
A.13ot
B.12o1
C.23ot
D.14ot
解析法一汽车在加速过程中的平均速度为12,在匀减速过程中的平均速度也为
120,故全部位移s=12t。
法二汽车的速度一时间图像如图所示,由于图像与时间轴所固“面积”等于位移的大
小,故位移s=12t,B对。
答案B
6.如图所示,高山滑雪运动员在斜坡上由静止开始匀加速滑行距离后,又在水平面
上匀减速滑行距离52后停下,测得5=251,运动员经过两平面交接处速率不变,则运动员
在斜坡上的加速度a1与在水平面上的加速度42的大小关系为()
A.a=az
B.a=4a2
C.a1=12a2
D.a1=2a2
解析:设交接处的速度为0,则运动员在斜坡上的加速度大小1=v22s1,在水平面上
的加速度大小a2=v22s2,2=21,则a1=2a2,故本题选D。
答案D
7.发射“神舟十号”的电视直播中报道,火箭的总高度为hm,发射塔高度为Hm。
火箭上端的位置A(如图所示),电脑自动记录下火箭从开始发射到下端通过A点用的时间约
为ts。假设火箭开始阶段是匀加速的,请你根据上述已知条件。求火箭全部离开发射塔时
的速度大小。
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发射塔A
火箭
解析已知火斋的总高度为hm,发射搭高度为Hm,火箭从开始发射到下端通过A点
用的时间为ts。设火箭的加速度为a,由h=12aP得a=2ht2,
设火箭全部离开发射塔时的速度为
由2=2alH得o=2aH=h)to
答案h)t
[能力提升]
8.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2m/s,则物体到
达斜面底端时的速度为()
A.3 m/s
B.4m/s
C.6m/s
D.22 m/s
解析由题意得2=222=2ax2,故0=22m/s,D正确。
答案D
9.(多选)测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两
者相距335m。某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到
反射回来的超声波信号时A、B相距355m,已知声速为340ms,则下列说法正确的是()
B
A.经2s,B接收到返回的超声波
B.超声波追上A车时,A车前进了10m
C.A车加速度的大小为10ms2
D.A车加速度的大小为5m/s2
解析设汽车的加速度为a,运动的时间为t,有12at2=355m一335m=20m,超声波
返回的时间为t,则单程的时间为12t,因为A做初速度为零的匀加速直线运动,在相等时
间内的位移之比为1:3,