3.1 探索勾股定理-【练测考】2023-2024学年七年级上册数学（鲁教版五四制）

比罗教授不高兴地说(%你提的问题太多了, 你是个学生!上课时应该认真听老师讲!多记笔记!不要 胡思乱想!动不动就提问题!影响同学们学习,&"待续# !%# lmno !$?@lmno ! !"#$ÇÈÉÊgË !"#$ !!!!!!!!!!!!!!!! "#$% ÉÊgË !! 长方形的一条对角线的长为 "!9: !一边长 为 *9: !它的面积是 " !! # $!+)9: + %!)19: + &!*!9: + '!*)9: + "! 等腰三角形的底边长为 * !底边上的中线长 为 ) !它的腰长为 " !! # $.- %.* &.# '.) #! 在 78 # '&" 中! " "20!/ !若 12# ! 22"+ ! 则 32 ! $! 如果梯子的底端离建筑物 # 米!那么 "( 米长 的 梯 子 可 以 达 到 该 建 筑 物 的 高 度 是 米 ! %! 如图!在 78 # '&" 中! " "20!/! "#若 '"2# ! &"2"+ !求 '& 的长$ " + #若 '&2+# ! '"2+! !求 &" 的长 ! !"#&% xeÉÊgËyz{ &! "襄城模拟#如图!两个较大正方形的面积分 别为 ++# ! +10 !则字母 ' 所代表的正方形的 面积为 " !! # $.) %.1 &."* '.*) 第 * 题图 !! 第 - 题图 '! 如图!点 $ 在正方形 '&"# 内!满足 " '$& 20!/ ! '$2* ! &$21 !则阴影部分的面积是 " !! # $.)1 %.*! &.-* '.1! (! 已知直角三角形的三边长为 * ! 1 ! 0 !则以 0 为边的正方形的面积为 " !! # $!+1 %!"!! &!*) '!+1 或 "!! )! 如图!分别以 78 # '&" 三边为直径向外作 三个半圆!其面积分别用 4 " ! 4 + ! 4 ( 表示 ! 已 知 4 " 21 % ! 4 ( 2 0 + % !求 4 + 的大小 ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %* %这不是胡思乱想!也不是动不动就提问题 ! 我的邻居!男的身体非常强壮!可他的妻子一连生了 # 个 女儿 ! 这与老师讲的正好相反!这该怎么解释'&"待续# '(#% 1CD~SHI !*! 若一个直角三角形的三边长分别为 1 ! 2 ! 3 ! 已知 1 + 2+# ! 2 + 2")) !则 3 + 2 " !! # $."*0 %.""0 &."( 或 +# '."*0 或 ""0 %&'( !!! "市北区月考#如图!所有阴影部分四边形 都是正方形!所有三角形都是直角三角形! 若正方形 ' ! " ! # 的面积依次为 ) ! * ! "1 !则 正方形 & 的面积为 " !! # $!1 %!0 &!"! '!"+ 第 "" 题图 !! 第 "+ 题图 !"! "徐州中考#如图! 78 # '&" 中! " &20!/ ! '&2(9: ! '"2#9: !将 # '&" 折叠!使点 " 与 ' 重合!得折痕 #$ !则 # '&$ 的周长 等于 !!!! 9:! !#! "东莞模拟改编#如图!在 78 # '&" 中! '" 2* ! &"21 !分别以它的三边为直径作三个 半圆!则阴影部分的面积为 !!!! ! 第 "( 题图 !! 第 ") 题图 !$! "淮安中考#如图!在 78 # '&" 中! " "20!/ ! '"2( ! &"2# !分别以点 ' ! & 为圆心!大于 " + '& 的长为半径画弧!两弧交点分别为点 , ! 7 !过 , ! 7 两点作直线交 &" 于点 # !则 "# 的长是 !!!! ! !%! 如图!在直线 ( 上依次摆放着七个正方形! 已知斜放置的三个正方形的面积分别为 " ! "!+" ! "!)) !正放置的四个正方形的面积分 别为 4 " ! 4 + ! 4 ( ! 4 ) ! 求 4 " 44 + 44 ( 44 ) 的值 ! !&! 如图!在 78 # '&" 中! " '"&20!/ ! '" & &" ! # 为 '& 的中点! #$ 交 '" 于点 $ ! #% 交 &" 于点 % !且 #$ ( #% !过点 ' 作 '. $ &" 交 %# 的延长线于点 .! "#求证( '.2&% $ " + #若 '$20 ! &%2+- !求线段 $% +的值 ! )*+, !'! 如图所示是一种%羊头&形图案!其作法是( 从正方形 ! 开始!以它的一条边为斜边