13.4尺规作图 同步练习-2022--2023学年华东师大版数学八年级上册

13.4尺规作图同步练习-华东师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（    ） ①        ②        ③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（   ） A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB 3．已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是(   ) A．作BC的中点O B．作∠A的平分线交BC于O点 C．作AC的中垂线，交BC于O点 D．过A作AD⊥BC，交BC于O点 4．如图，根据图中尺规作图痕迹，计算∠α的度数（   ） A．56° B．68° C．34° D．45° 5．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，直线相交于点O，，根据图中的尺规作图痕迹，则的度数是（    ）    A．64° B．56° C．58° D．45° 7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（   ） A．65° B．60° C．55° D．45° 8．已知直线，小明和小亮想画出的平行线，他们的方法如下：    下列说法正确的是(    ) A．小明的方法正确，小亮的方法不正确 B．小明的方法不正确，小亮的方法正确 C．小明、小亮的方法都正确 D．小明、小亮的方法都不正确 9．如图，在中，，按以下步骤作图： ①：以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、； ②：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点； ③：作射线，交边于点， 若，，则（   ） A．3 B． C．6 D． 10．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 二、填空题 11．基本尺规作图包括:①作一条线段等于 ;②作一个角等于 ;③作一个角的 ;④作一条线段的 ;⑤过一点作已知直线的 . 12．用用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是 （填写：SSS或SAS或ASA或AAS）． 13．作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EF＝a+b．请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号） ． 作法：①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF＝b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM＝a；④EF即为所求的线段． 14．完成作图步骤：已知∠，∠（∠>∠），求作一个角，使它等于∠－∠.作法：（1）作∠AOB＝ ；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝ ，则∠BOC就是所求作的角（如图）. 15．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程． 已知：如图，钝角∠AOB． 求作：∠AOB的角平分线． 作法： ①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE； ②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C； ③作射线OC． 所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线． 请回答：该尺规作图的依据是 ． 16．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与分别于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E，过上一点M作，与OB相交于点N，，则 ．    17．如图，在中，．以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线，交于点．若，则的大小是 度． 18．如图，在矩形中，按以下