13.5逆命题与逆定理 同步练习- 2022--2023学年华东师大版数学八年级上册

13.5逆命题与逆定理同步练习-华东师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若AD=3，△ABE的周长为13，则△ABC的周长为（　　　） A．18 B．19 C．26 D．29 2．在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．无法确定 3．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（  ） A．38° B．42° C．44° D．48° 4．如图，垂直平分线段，垂直平分线段，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，以∠AOB的顶点O为圆心任意长为半径作弧，分别交角的两边于M，N两点；再分别以点M、N为圆心大于MN长度的一半为半径作弧，两弧交于点P，连接OP．若点P到OA的距离是2，那么点P到OB的距离是（    ） A．2 B．4 C．1 D．3 6．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．如果或，那么 B．两个负数之积是正数 C．如果，那么 D．绝对值相等的两个数一定相等 7．如图，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点， 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为（  ） A．1 B． C． D． 8．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若，则∠BOC的度数为（      ） A．150° B．120° C．110° D．100° 9．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 10．下列命题的逆命题是真命题的是（  ） A．全等三角形周长相等 B．全等三角形面积相等 C．全等三角形对应角都相等 D．全等三角形对应边都相等 二、填空题 11．如图，中，边的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的周长是 ． 12．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的值为 ．    13．如图，在中， ，分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M、N,作直线MN，交于点，交于点．已知∠C=32°，则∠BAE的度数为 度． 14．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为 ． 15．如图，在中，是边的中垂线，垂足是，交于点，若，的周长是，则的长为 ． 16．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是 ． 17．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是 ． 18．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为 ． 19．如图，在中，是的垂直平分线，3cm，的周长为12cm，则的周长是 ． 20．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下： （1）用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m； （2）再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D； （3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线． 请回答：小明的画图依据是 ． 三、解答题 21．如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC． （1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小； （2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转． ①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值； ②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系． 22．已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分． （Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数； （Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数． 23．如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，的周长是7． （1）求的长度； （2）若，则度数是多少？请说明理由． 试卷第1页，