第六章 阶段测评(一)[范围6.1～6.2]--【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评（一） [范围6.1~6.21 一、单选题 1.A26+C46=() A.15 B.30 C.45 D.60 解析A26+C46=A26+C26=6×5+6×51×2=45,故选：C 答案C 2,如图所示，小明从街道E出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公 寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为() A.24 B.18 C.12 D.9 解析小明从，点E一F处最短一共会走四段，两段横向，两段纵向的，所以有C24条路， 再从F→G有3条，所以条数为3C24=3×4×32=18 故选：B 答案B 3.将4个大小相同，颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放 入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有() A.7 B.10 C,14 D.20 解析根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号， 分析可得，1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分情况讨论： ①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C14=4种方法： ②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C24=6种方法： 则不同的放球方法有4十6=10种， 故选B 答案B ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.茱学生决定在高考后游览北京，计划6天游览故宫、八达岭长城、颐和园、“水立方”、 “鸟巢”、98艺术区、首都博物馆7个景点，如果每天至少游览一个景点，且“水立方” 和“鸟巢”在同一天游览，故宫和八达岭长城不在相邻两天游览，那么不同的游览顺序共有 () A.120种 B.240种 C.480种 D.960种 解析顺序排列分2步进行，(1)将“水立方”和“鸟巢”看成一个整体，与颐和园、 798艺术区、首都博物馆全排列，有A22A44=48种情况。 (②)排好后，有5个空位可用，在其中任选2个，安排故宫和八达岭长城，有A25=20 种情况，则有48×20=960种不同的游览顺序 故选：D 答案D 5.一排有8个座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有() A.120种 B.60种 C.40种 D.20种 解析依题意，把3人连同他的座位一起插入另5个座位形成的6个室空隙中，有A36 =120种. 故选：A 答案A 6.一个6×6的表格内，放有3辆完全相同的红车和3辆完全相同的黑车，每辆车占1 格，每行每列只有1辆车，放法种数为( ) A.720 B.20 C.518400 D.14400 解析先假设3辆红车不同，3柄黑车也不相同， 第一辆车显然可占36个方格中任意一个，有36种放法， 第二辆车由于不能与第一辆车同行，也不能与第一辆车同列，有25种放法， 同理，第三、四、五、六辆车分别有16,9,4,1种放法。 再注意到3辆红车相同，3辆黑车也相同， 故不同的放法共有36×25×16×9×4×13！×3！=(6×5×4×3×2×1)26×6=720236=14 400(种) 故选D 答案D 7现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同区域）， ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方法 有() A.48种 B.64种 C.96种 D.144种 解析根据题意，假设正五角星的区城为A,B,C,D,E,F,如图所示， 先对A区城涂色，有3种方法，再对B,C,D,E,F这5个区城进行涂色， :B,C,D,E,F这5个区城都与A相邻，.每个区城都有2种涂色方法， .共有3×2×2×2×2×2=96种涂色方法，放选C 答案C 8.足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动，某次传球训练中，教练员让甲、乙、丙、 丁4名球员进行传接球训练，从甲开始传球，等可能地传给另外3人中的1人，接球者再等 可能地传给另外3人中的1人，如此一直进行.假设每个球都能被接住，若第4次传球后， 球又恰好回到甲脚下，则不同的传球方法为) A.18种 B.21种 C.27种 D.45种 解析根据题意，分为两种情况讨论： ①第一次甲将球传给其余三人，有C13=3种情况，第二次将球传给甲，第三次甲再传 给其余三人，有C13=3种情况，第四次再将球传给甲，此时共有3×3=9种情况： ②第一次甲将球传给其余三人，有C13=3种情况， 第二次将球传给甲之外的2人，有C12=2种情况， 第三次依然将球传给除甲之外的2人，有C12=2种情况， 第四次再将球传给甲，有1种情况， 此时共有3×2×2=12种情况，