6.2.2 第2课时 排列与排列数的应用--【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /身基确·提技能·套养达成 [必备知识基础巩固] 1.6名学生排成两排，每排3人.则不同的排法种数为( A.36 B.120 C.720 D.240 解析由干6人排两排，没有什么特殊要求的元素，故排法种数为A66=720, 答案C 2.小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加某节目的现场绿制，5人坐一排，若小明的父母 都与他相邻则不同坐法的种数为( A.6 B.12 C.24 D.48 解析根据题意.要求小明的父母都与他相邻.即小明坐在父母中间，将三人看成一个 整体，有2种排法，将这个整体与爷爷和奶奶全排列.有A33=6种排法.则有2×6=12 种不同的排法 答案B 3.(多选题)若3男3女排成一排，则下列说法错误的是( A.共计有720种不同的排法 B.男生甲排在两端的排法种数为120 C.男生甲、乙相邻的排法种数为120 D.男、女生相间的排法种数为72 解析3男3女排成一排共计有A66=720(种)不同的排法：男生甲排在两端的排法种 数为2A55=240:男生甲、乙相邻的排法种数为A22A55=240:男、女生相间的排法种 数为2A33A33=72. 答案BC 4.某校要安排一场共11个节目的文艺晚会，除第1个节目和最后一个节目已经确定 外.3个音乐节目要求排在2,6.9的位置，3个舞蹈节目必须相邻.3个曲艺节目没有要 求，共有不同的演出顺序排法种数为( A.144 B.192 C.216 D.324 解析先排音乐节目，则舞蹈节目位置只能排在3,4.5，再排曲艺节目，然后由分 步乘法计数原理可得.①先排3个音乐节目有A33种排法，共6种排法： ②再排3个舞蹈节目只能排3,4,5位置，共A33=6种排法： ③再排3个曲艺节目，共A33=6种排法： ∴由分步乘法记数原理有6×6×6=216种排法 故选C. 答案C ·独家授权侵权必究 零学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.8次投篮中，投中3次.其中恰有2次连续命中的情形有 种 解析将2次连续命中当作一个整体，和另一次命中插入另外5次不命中留下的6个 空进行排列，有A26=30种情形 答案30 6.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少 有1名女生.则不同的选派方案的种数为_ 解析可用间接法：从全部方案中减去只选派男生的方案数，则所有不同的选派方案共 有A37-A34=186(种). 答案186 7.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表， 要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 (用数字作答). 解析先在前3节课中选一节安排数学，有A13种安排方法： 在除了数学课与第6节课外的4节课中选一节安排英语课，有A14种安排方法： 其余4节课无约束条件，有A44种安排方法 根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为A13·A14,A44=288 答案288 8.喜羊羊家族的四位成员与灭太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备 一起拍合影照（排成一排）. (1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻.有多少种排法？ (2)要求灰太狼、红太狼不相邻.有多少种排法？ 解析(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为A33又因为四位成员交换顺 序产生不同排列.所以共有A33·A44=144种排法 (2)分两步：第1步.将喜羊羊家族的四位成员排好，有A44种排法：第2步，让灰太 狼、红太狼插四人形成的空（包括两端）.有A25种排法，共有A44·A25=480种排法. [关键能力综合提升] 9.直线Ax+By=0的系数A.B可以在0,1,2,3,5,7这六个数字中选取.则 这些方程所表示的不同直线有() A.30条 B.23条 C.22条 D.14条 解析当A=B≠0时.表示同一直线X+y=0:当A=0.B≠0时.表示直线y=0: 当A≠0，B=0时.表示直线X=0:当A≠0，B≠0，A≠B时有A25条直线.故共有1+ 1+1+A25=23条直线. 答案B 10.由数字0.1,2,3,4.5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小干十位 数字的数共有() A.210个 B.300个 C.464个 D.600个 独家授权侵权必究 学科网书城 团 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解析个位数要么小干十位数.要么大干十位数.故有12A15A55=300个. 答案B 11.用1,2,3.4.5,6,7,8组成没有重复数字的八位数.要求1与2相邻.3 与4相邻.5与6相邻.这样的八位数共有---_（用数字作答