6.2.4 第1课时 组合与组合数--【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

数学·选择性必修第三册配RJA版) 第六章计数原理 6.2.3 组合 6.2.4组合数 第1课时 组合与组合数 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版 学业标准 素养目标 1.理解组合的定义，正确认识组合与 1.通过对组合概念的学习，培养数学抽 排列的区别与联系，（重点） 象等核心素养 2.理解排列数与组合数之间的联系， 2.组合数公式的应用，提升逻辑推理、 掌握组合数公式，能运用组合数公式进数学运算等核心素养. 行计算.（重点） 3.通过利用组合与组合数公式解决简单 3.会解决一些简单的组合问题.（难点） 的实际问题，主要提升数学建模核心素 养 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第三册配RJA版) 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版 [教材梳理 导学1组合的定义 问题 从1,3,5,7中任取两个数相除或相乘. ()所得商和积的个数相同吗？ [提示] 不相同. (2)它们是排列吗？ [提示]从1,3,5,7中任取两个数相除是排列，而相乘不是排列 ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 ◎结论形成 1.组合：从n个不同元素中取出mm≤)个元素作为一组，叫做从n个不 同元素中取出m个元素的一个组合. 2.组合与排列的区别：组合无序，排列有序 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第三册配RJA版 导学2组合与组合数公式 》问题 从1,3,5,7中任取两个数相除，可得到A个商数，也可用分步 法求商的个数，按照下列步骤得到： 第1步，从这四个数中任取两个数，有C种方法； 第2步，将每个组合中的两个数排列，有A种排法. 由分步乘法计数原理，可得商的个数为C?A?,由此你能得到C?和A?的 关系吗？ 提示cG=是=6 ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 ◎结论形成 组合数及组合数公式 从n个不同元素中取出mm≤m个元素的所有不同组合的个数， 组合数定 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C"表 义及表示 示 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版) 乘积 Cu= n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 组合数 形式 m! 公式 阶乘 n! C 形式 m!(n-m)! C 三 Chm 性质 C+I= Cm 备注 规定C”=1 ◆返回目录 9 数学·选择性必修第三册配RJA版) [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)C3=5×4×3=60.( (2)C303=C2023=2023.( (3)从a1,a2,a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合是C.() (4)abeacb与bac是三种不同的组合.() 答案(1)×(2)√(3)×(4)× ◆返回目录 10