6.2.2 第2课时 排列与排列数的应用--【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

数学·选择性必修第三册配RJA版) 第六章计数原理 6.2.2 排列数 第2课时 排列与排列数的应用 ◆返回目录 0 课堂案 目 课后案 录 数学·选择性必修第三册配RJA版 学业标准 素养目标 1.进一步加深对排列概念的理解.（重点） 通过利用排列的概念及排列数公式 2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排 解决实际应用问题，提升数学建模、 列数公式解决简单的实际问题.（重点、难 数学运算等核心素养 点) ◆返回目录 3 数学·选择性必修第三册配RJA版) 01 课堂案关键能力·互动探究 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版) 题型一无限制条件的排列问题 例1 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号， 每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以 表示 种不同的信号. ◆返回目录 5 数学·选择性必修第三册配RJA版 [解析]第1类，挂1面旗表示信号，有A种不同方法： 第2类，挂2面旗表示信号，有A3种不同方法； 第3类，挂3面旗表示信号，有A}种不同方法 根据分类加法计数原理，共有A}+A3+A=3+3×2+3×2×1=15种可 以表示的信号， [答案]15 ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版) 规律方法 (1)没有限制的排列问题， 即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限 制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可」 (2)在排列问题中元素不能重复选取，而在用分步乘法计数原理解决的问题 中，元素可以重复选取 ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版) 触类旁通] 1.(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少 种不同的送法？ (2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同 的送法？ ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版 解析 (1)从7本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从7个元素中任取 3个元素的一个排列，所以共有A=7×6×5=210种不同的送法 (2)从7种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不相同，根据分步乘法 计数原理，共有7×7×7=343种不同的送法， ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 题型二 排队问题（一题多解） 例2 已知7人站成一排.问： ()甲、乙两人相邻的排法有多少种？ (2)甲、乙两人不相邻的排法有多少种？ (3)甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种？ (4)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？ ◆返回目录 10