6.2.2 第1课时 排列与排列数--【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

数学·选择性必修第三册配RJA版) 第六章计数原理 6.2排列与组合 6.2.1排列 6.2.2排列数 第1课时排列与排列数 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版 学业标准 素养目标 1.通过排列概念的学习，培养数学抽象 1.了解排列的概念.（重点） 等核心素养. 2.理解并掌握排列数公式，能应用排列 2.利用排列数公式计算和证明恒等式， 知识解决简单的实际问题.（难点） 提升数学运算、逻辑推理等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第三册配RJA版) 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版) 数百田 「教材梳理 导学1排列的定义 问题 从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名同学参 加上午的活动，另1名同学参加下午的活动.让你安排这项活动需要分几步？ [提示]分两步.第1步确定上午的同学；第2步确定下午的同学 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第三册配RJA版) 回结论形成 (1)排列：从n个不同元素中取出m(m≤)个元素，并按照一定的顺序排成一 列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列， (2)相同排列：两个排列相同的充要条件是：两个排列的元素完全相同，且元 素的排列顺序也相同. (3)全排列：把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全 排列. ◆返回目录 6 数学·选择性必修第三册配RJA版 导学2 排列数与排列数公式 2问题 两个同学从写有数字1,2,3,4的卡片中选取卡片进行组数字游戏. 1234 (1)从这4个数字中选出2个能构成多少个无重复数字的两位数？ [提示]4×3=12个无重复数字的两位数. ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 (2)从这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数？ [提示]4×3×2=24个无重复数字的三位数 (3)从n个不同的元素中取出m(m≤m)个元素排成一列，共有多少种不同的排 法？ [提示]nn-1)0n一2)…1一m+1)种不同的排法. ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版】 O结论形成 从n个不同元素中取出m(m≤)个元素的所有不同排列的 排列数定义 个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 排列数表示法 A 阶乘 正整数从1到n的连乘积，叫做n的阶乘，记作n! 排列数乘积式 A=nn-1)(n-2).(n-m+1) 公式 阶乘式 n! A (n-m)! 性质 A7=n:,0!=1 备注 n,m∈N,m≤n ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)a,b,c与b,a,c是同一个排列.() (2)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化.() (3)从4个不同元素中任取3个元素，只要元素相同得到的就是相同的排 列.() (4)由1,2,3组成的全排列数有A种.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 10