第二章 1.1 椭圆及其标准方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版 第二章 圆锥曲线 §1椭圆 1.1椭圆及其标准方程 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.掌握椭圆的定义，会用椭圆的定义解1.通过椭圆的定义、标准方程的学习， 决有关问题.（重点） 培养学生的数学抽象、直观想象等核心 2.掌握椭圆的标准方程，了解其推导过 素养 程.会求椭圆的标准方程.（重点、难点）2.借助于标准方程的推导过程，提升逻 辑推理、数学运算等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配BSD版 教材梳理 导学1椭圆的定义 问题1 通过探讨以下几个问题，初步形成对椭圆的认识. 将一条细绳的两端用图钉分别固定在平面内的两个定点F1,F2上，用笔尖将 细绳拉紧并运动，在纸上能得到怎样的图形？ [提示]得到一个椭圆. ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 0问题2 如果调整细绳两端点F,F2的相对位置，细绳的长度不变，猜想 椭圆会发生怎样的变化？ 提示] 当细绳两个端点逐步靠近时，所画的椭圆越接近圆，当细绳两端点 逐步远离时，所画的椭圆越扁平， ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 O结论形成 1.椭圆的定义 平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于 常数（大于FF2) 的点的集合 (或轨迹)叫作椭圆. 这两个定点 F1,F2 叫作椭圆的焦点，两个焦点间的距离 FFl 叫作 椭圆的焦距. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 2.椭圆的对称性 椭圆是轴对称图形，直线FF及线段FE2的 垂直平分线 都是它的对 称轴：椭圆也是中心对称图形，线段F,F2的 中点 是它的对称中心. ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 导学2 椭圆的标准方程 )问题1 推导椭圆的标准方程是如何建坐标系的？椭圆的标准方程有几种 形式？ 提示1 以椭圆的对称中心为坐标原点，椭圆的对称轴为坐标轴， 建立平面 直角坐标系，由于焦点在x轴上或y轴上，故标准方程有两种形式 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 0问题2 推导椭圆的标准方程过程中，对含有的两个根式是怎样处理的？ [提示] 将两个根式分开即移项，先变成V(x十c)2+y2=2a- V(x一c)2+y2,再两边平方（可消去很多项，简单了很多） ◆返回目录 10