第一章 1.4 两条直线的平行与垂直-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学 ·选择性必修 第一册(配BSD版) 第一章直线与圆 1.4 两条直线的平行与垂直 返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直1.通过两条直线平行及垂直条件的 线垂直的条件. 理解、培养学生数学抽象、直观想 2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂 象等核心素养. 直. 2.通过两直线平行及垂直条件的应 3. 能应用两条直线平行或垂直解决实际问 用，提升学生直观想象、数学运算 题. 等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配BSD版 教材梳理 导学1两条直线平行 问题 直线1：3x+2y一6=0与直线2：3x十2y+6=0的位置关系是怎样 的？ 3x+2y-6=0, [提示]由 得方程组无解， 3x+2y+6=0, 所以直线与直线2平行. ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 ⊙结论形成 两条平行直线与斜率之间的关系 1.对于两条直线1：y=kx十b1和12y=k2x十b2,l∥12 k1=k2且b1≠b2 2.若直线与直线h的斜率都不存在，则它们都是倾斜角为2 的直线，从 而它们互相 平行或重合 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 导学2 两条直线垂直 问题 如果两条直线的斜率存在且满足%·2=一1，是否一定有1⊥2？ 为什么？ [提示] 一定有l112.不妨设k2<0即a2为钝角，因为k1·k2=-1, 则有tana2tana1=一l,所以tana2=- tan &1' 又a1∈[0°，180°)，a2∈[0°，180°)，所以tana2=tan(90°+a1),则 a2=90°十a1,所以l12. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 0问题2 对任意两条直线，如果1⊥2，一定有k·2=一1吗？为什么？ [提示] 不一定，因为如果直线1和2分别平行于x,y轴，则2不存在，所 以k·k2=一1不成立 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 两条直线垂直与斜率之间的关系 1.对于两条不重合的直线 l:y=kx十b1和2：y=k2x十b2,h⊥l2k2=-1. 2,当1,2中有一条直线的斜率不存在时，说明斜率不存在的直线与x轴垂 直，因此，若112，则另一条直线与x轴平行或重合，即另一条直线的斜 率为0. ◆返回目录 第一音吉生上 数学·选择性必修第一册（配BSD版） [拓展]设h:A1x+By+C1=0,2:A2x+B2y+C2=0, 则1L2°A1A2十B1B2=0. ◆返回目录 10