1.4 角平分线（全题型同步训练） 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.4 角平分线（全题型同步训练） 北师大新版八年级下册数学 一．选择题（共14小题） 1．如图，已知AC平分∠PAQ，D、E、F分别是AP、AC、AQ上的三个动点，下列说法不正确的是（　　） A．DE⊥AP，EF⊥AQ，可推出AD＝AF B．若DE＝EF，可推出AD＝AF C．若∠DEA＝∠FEA，可推出AD＝AF D．若∠ADE＝∠AFE，可推出AD＝AF 2．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP＝6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　） A．6 B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD平分∠BAC交于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论中正确的有（　　） （1）ED＝EC；（2）OD＝OC；（3）∠ECD＝∠EDC；（4）EO平分∠DEC；（5）OE⊥CD；（6）直线OE是线段CD的垂直平分线． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A＝40°，则∠BOC＝（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 6．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝6，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则S△ABD：S△ACD＝（　　） A．4：3 B．9：8 C．9：6 D．3：2 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论： ①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC＝60°； ③点D在AB的中垂线上； ④S△ACD：S△ACB＝1：3． 其中正确的有（　　） A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④ 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC．若CD＝3，则AD等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC＝10cm，则△DEC的周长是（　　） A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm 11．如图，已知点P到△ABC三边的距离相等，DE∥AC，AB＝8.1cm，BC＝6cm，△BDE的周长为（　　）cm． A．12 B．14.1 C．16.2 D．7.05 12．如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于点E，若AC＝8，则BD＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 13．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥CD交BC于点E．△ACD和△BDE的面积分别为S1和S2，若＝，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题（共13小题） 15．如图，CE是∠ACD的角平分线，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为 　 　． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，则D到AB的距离为　 　cm． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且DE⊥AB，如果BE＝cm，DE＝1cm，则BC等于　 　． 18．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．则线段DE与DF的关系是DE　 　DF．（选择“＞”、“＜”或“＝”填空） 19．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点O为Rt△ABC三个角的角平分线的交点，那么点O到斜边的距离为　 　． 20．如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF∥AB交射线DE于F，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为　 　． 21．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ACB＝90°，∠B＝30°．AD平分∠CAB交CB于D，点E是斜边AB上的一点，连接DE，