精品解析：辽宁省大连市庄河市第七初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

学科网 2022-2023学年庄河第七初级中学九年级（上)期中数学试卷 (本试卷共五道大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项正确) 1下列方程是关于x的一元二次方程的是() Ax2+1-2=0 B.2x=6x2 C.2x+3=0 D.x2-y2=0 2.下列图案是一些电视台的台标，是中心对称图形的是() 3.点P(2,-1)关于原点对称的点P的坐标是(） A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(1,-2) 4.下列方程没有实数根的是( ). A.x2-x-1=0 B.x2-6+5=0 C.x2-3√2+3=0 D.x2+2x+2=0 5.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E,AB=8,OD=5,则CE长为() B D A.4 B.2 c.2 D.1 6.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是() A60πcm B.65πcm2 C.120元cm D.130πcm2 7.将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线 解析式为() A.y=22+1 B.y=22-3 C.y=2(x-8)2+1 D.y=2(x-8)2-3 8.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD,若∠AOB=45°，∠AOD=110°，则旋转角度数是( 第1页/共6页 学科网 组卷四 A45 B.55 C.65 D.110 9.目前电影《长津湖》票房已突破57亿元.第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达822亿元， 如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x,则可列方程为() A4.1(1+x)=8.22 B.4.1(1+x)2=822 C.41+4.1(1+x)2=8.22 D.4.1+4.1(1+x)+4.1(1+x)2=8.22 10.关于抛物线y=-x2+x+2,下列结论：①抛物线开口向下；②当x>1时，y随x的增大而减小：③ 抛物线的对称轴是直线x一20函数y一术+x+2的最大值为2。其中正确的结论个数为《） A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.方程4x2=1的根是 12.如图，在⊙0中，点A,B,C是⊙0上的点，∠AOB=40,则∠C的度数为一· B 13.在平面直角坐标系中，点A(-3,1)绕原点逆时针旋转90°得到点A的坐标是 14.边长为2的正六边形的面积为 15.在平面直角坐标系x0y中，矩形四个顶点坐标分别为(1,1)，(1,2)，(3,1)，(3,2)，若抛物y=ax2 图象与矩形的边有公共点，则实数的取值范围是 16.如图，△ABC中，AB=AC,CD⊥AB于D,BD=1,设BC=x,AD=y,当x>√2时，y关于x的函 数解析式为 第2页/共6页 命学科网 空组省四 B D 三、解答题（本题共4小题，其中17题12分，18、19、20题各9分，共39分） 17解方程： (1)x2+2x-24=0 (2)2x2-4x-3=0 18.如图，等边△4BC,点D为BC延长线上一点，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转60得到线段AE. 连接CE,求证：BD=CE E B 19.借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用36m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB, BC两边)，若花园的面积是224m2,求AB的长. D 墙 墙 ---B 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，△4BC的三个顶点坐标分别为A(-4,1),B(-2,2),C (-3,4)(每个方格的边长均为1个单位长度). 第3页/共6页 命学科网 10 (1)将△ABC平移，使点B移动到点B1,请画出△A1B1C1: (2)作出△ABC关于O点成中心对称的△AB2C2,并直接写出A2,B2,C2的坐标： (3)△41B1C1与△4B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标：若不是，请说明理由 21.已知关于x的一元二次方程2x2+2mx+m-1=0,求证：不论m为什么实数，这个方程总有两个不相等 实数根， 四、解答题（本题共3小题，其中21、23题各10分，22题9分，共29分） 22.如图，已知抛物线y=x2+(m-1)x+m的对称轴为x=1,请你解答下列问题： (1)求的值： (2)求出抛物线与x轴的交点： (3)当y随x的增大而减小时x的取值范围是 (4)当y<0时，x的取值范围是 23.如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O与AC,BC分别交于点D和点E,过点E作 EF⊥AC,垂足为F, 第4页/共6页 可学科网 (1)求证：EF是⊙O的