1.1.1 第1课时 空间向量及其线性运算-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基础·是技使·着养达成 [必备知识基础吼固] 1.下列说法不正确的是() A.同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小 B.两个相等的向量，若始点相同.则终点也相同 C.只有雾向量的模等干0 D.空间中任意两个向量a与b.一定有la+bl<|a+|bl 解析当a与b同向或有一个为0时.有|a十l=|a+|bl,故D不正确 答案D 2.在平行六面体ABCD-AB1C1D1中，与向量相等的向量共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 → 解析与一相等的向量有一 ,共3个 答案C 3.化简了-+一所得的结果是( → → A. B. C.0 D. 解析 -+9=+9=- =0. 答案C 4.已知点M在直线AB上，并且对空间任意一点O,有=X+13,则x的值为 () A.1 B.0 C.3 D.23 解析：=X+13,且M.A.B三点共线X+13=1.X=23. 答案D 5.在四面体0-ABC中，=a=h,=c,D为BC的中点，E为AD的中点 则了=-（用a.b.c表示） ·独家授权侵权必究◆ 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析如图所示 →=12X+).又=12+。所以=12a+14b+14c. 答案12a+14b+14c 6.已知A.B.C三点共线，若对空间任意一点O,存在三个不为0的实数入.m,n, 使入+m+n=0.则+m+n=一 解析 因为A≠0.所以=-mA-nA.由A.B,C三点共线得-mA-nA=1.所 以入+m+n=0. 答案0 7,在三棱锥A-BCD中，若△BCD是正三角形、E为其中心，则+12-32- 化简的结果为】 解析如图.延长DE交棱BC干点F.连接AF. 则+12= 32+ :,故+12-32-=0 答案0 8.如图所示.在三棱柱ABC-A1B1C1中.M是BB1的中点.化简下列各式，并在图中 标出化简得到的向量： (1)+:2)++12:3)- ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析（①)+=→ (2因为M是BB的中点.所以=12 又=所以++12= 3)-_=-=向量..一如图所示 [关键能力·综合提升] 9.(多选)在空间四边形ABCD中，若E,F,G,H分别为AB.BC,CD.DA边的中 点，则下列各式中不成立的是() A+++=0 B.+++=0 C.+++=0 D.+++=0 解析+ ++=+=0.故A不成立： =+++=+→=0.故B成立： x →+→=≠0.故C不成立： =0.故D不成立。 答案ACD 10.如图.在平行六面体ABCD-ABCD'中，AC与BD的交点为O.点M在BC'上， 且BM=2MC',则等干(） ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A-12+76+23 B.-12+56+13 C.12+16+23 D.12-16+13 解析 因为BM=2MC,所以=23，在平行六面体ABCD-A'BC'D中，= +→=+23=12+23+)=12-)+23+)=12+16+23 答案C 11.在正方体ABCD-A1B1C1D,中，点M是A41的中点.已知=a=b.=c 用abc表示，则=-一 解析 →=++=-+ 又M是A41的中点，=12，=--+12 :=a→=b=c.÷=-a-b+12c 答案-a-b+12c 12.如图所示，P,Q分别是四面体OABC的棱OA,BC的中点.M是PQ上靠近P 的三等分点.且=x+y+z.则x+y叶z= Q 解析因为P.Q分别是四面体OABC的棱OA.BC的中点，M是PQ上靠近P的三 等分点.所以=+=12+13=12+13++) =12+13alVs4\a小co10f10A-)→)→)BC→)=12+13\f10A-)→)→ )八rc\→)→)) =13+16+16 幸独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以x=13.y=16.z=16.x+y+z=13+16+16=23. 答案23 13.如图.设0为ABCD所在平面外任意-点，E为OC的中点，若=12+× +y,求.y的值 0. 解析=十 -12 =-+12=-+12+)=-+12+) =-→+12+12-)=12+12’-32 又=12+x+y. .x=12.y=-32. [核心价值探索创新] 14.(多选)已知正方体ABCD-A'BCD'的中心为O.则在