3.4 圆周角与圆心角的关系 同步训练 2022--2023学年北师大版九年级下册数学

3.4圆周角与圆心角的关系（全题型同步训练) 北师大新版九年级下册数学 一.选择题（共11小题） 1.如图.⊙O的直径AB=2,点C、D在⊙0上，∠ADC=30°，则BC的长为() B A.√2 B.√3 C.2 D.1 2.如图.⊙O是△ABC的外接圆.已知LB=62°，则∠CAO的度数是() B A.28° B.30° C.31 D.62° 3.,如图，已知BD是⊙O的直径.，⊙O的弦AC⊥BD干点E,若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为 () A.30° B.40° C.50° D.60° 4.如图.△ABC内接干oO.AD是oO的直径.LABC=25°，则∠CAD的度数是（) 0 0 A.25° B.60° C.65° D.75 5.如图.弦CD所对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半圆上滑动.F是CD的中点.过点D 作AB的垂线.垂足为E,则LDEF的值为() D A.30° B.45° C.60° D.75° 6.如图.AB是o0的直径.∠AOC=80°，则圆周角LBDC的度数为() y B A.40° B.50° C.60° D.80° 7.如图.AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上.LB0C=116°，ADOC,LAOD的度数为() A.30 B.64° C.54 D.52° 8.如图.点C是以AB为直径的圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8.若AB=m(m 为整数)，则满足条件的整数m的个数为() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，⊙O的直径CD垂直干弦AB.∠AOC=40°，则∠CDB的度数为() 0 A.40° B.30° C.20° D.10° 10.如图OA=OB=OC.且LACB=40°，则LAOB的度数大小为() C A.50° B.60° C.70° D.80° 11.如图.⊙O中，弦AC、BD相交干点E,连接AD、BC,若∠C=30°，∠AEB=100°，则∠A =() c A.30 B.50 C.70° D.100° 二.填空题（共15小题） 12.如图.弧AB的度数为60°，那么圆周角∠ACB=度. A 13.在⊙O上两点A.B.∠AOB=70°，C是⊙O上不与A,B重合的一点，则∠ACB的度数 为 14.如图.四边形ABCD内接干oO.若LBOD=140°.则∠BCD= B C 15.如图.已知圆心角∠AOC=100°，则LADC=°，∠ABC= 16.如图.点A、B、C在⊙O上，若LAOC=90°.LBAO=15°，则LC= A 17.如图所示，在由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙0的圆心0在网格线的交点 上，则∠AED的正切值等干 18.如图.△ABC内接干oO,AB=BC,LABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6,那么BD= B 19.如图，AB是oO的直径，点C在⊙O上，且AC的长是BC长的2倍，∠ACB的平分线CD交o O干点D,则LCBD的度数为 D 20.如图.AB是oO的直径，点C在⊙O上，LABC=50°，动点P在弦BC上，则LPAB可能为 度（写出一个符合条件的度数即可） C P 21.如图，已知点C是以AB为直径的半圆上的动点.AB=10:连接BC、AC,并延长AC至点D, 使DC=AC,过D作DE⊥AB干E,ED交BC干点F (1)当LABC=27时.弧AC的长为 (2)当DE=7时，线段EF的长为 D O E 22.如图，正八边形ABCDEFGH内接干oO.则LDAE的度数是 H D E 23.如图.点A,B.C在⊙O上，∠AOB=72°，则LACB等于 B C 24.如图.⊙O是△ABC的外接圆.连接OB、OC.若OB=BC,则LBAC的度数是 25.如图.已知△ABC,AB=AC.LA=70°，O,D分别为BC,AB的中点，以O为圆心.OD 为半径作圆.与AB的另一个交点为E.与AC交干点G,F,则∠DOE+∠FOG的度数 是 G 26.如图，A是⊙0上一点，BC是直径.AC=1,AB=3.点D在圆O上且平分BC,则DC的长 为 三.解答题（共4小题） 27.如图.△ABC内接干⊙O,已知AB=AC,点M为劣弧BC上任意一点，且LAMC=60° (1)若BC=6,求△ABC的面积： (2)若点D为AM上一点，且BD=DM.判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系 并证明你的结论， B C M 28.如图.AB是⊙O的直径.点D在⊙O上，∠DAB=45°，BCAD,CDAB.若oO的半径为1. 求图中阴影部分的面积（结果保留T). D 29.如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点.CE⊥AB.垂足为E,BD交CE干点F. (1)求证：CF=BF: (2)若AD=2.⊙O的半径为4，求BC的长 D