2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步训练 2022--2023学年北师大版九年级上册数学

2.5一元二次方程的根与系数的关系（全题型同步训练） 北师大新版九年级上册数学 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.(3分)设，2是方程x245x-3=0的两个根，则灯x2的值为() A.5 B.-5 C.3 D.-3 2.(3分)在下列方程中，满足两个实数根的和等于2的方程是() A.x2-2x+4=0B.x2+2x-4=0 C.x2+2x+4=0 D.x2-2x-4=0 3,(3分)设a,b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（) A.0 B.2020 C.4040 D.4042 4.(3分)已知m、n是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则m2+2的值为() A.-6 B.-1 C.6 D.2 5.(3分)若1,2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则灼+x2与x2的值分别是() A2 D. 22 6.(3分)一元二次方程x2+2V2x-6=0的两实数根为，2，则+2的值为() A.√2 B.-2W2 C.2W2 D.6 7.(3分)对于任意实数a,b,我们定义新运算“*”：a*3=a2+2ab-b2,例如：3*5=3242×3×5-52 =14.若m,n是方程(+2)3=0的两个实数根，则上，上的值为（) m n A.10 B.-3 c月 D.-10 7 8.(3分)若，2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则1+1的值是() X1 X2 A号 B号 9.(3分)设a,b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为() A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 10.(3分)若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个根x=2:√5，则方程中m的值及方程的 另一个根分别是() A.1,2+W5 B.-1,2+W5 C.1,-2-√5D.-1,-2-√5 11.(3分)设a,b是方程x2+x-2022=0的两个实数根，则a242+b的值为() A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 12.(3分)若方程x24+2=0的两根为、2，则1+1的值为（） X1 X2 A.2 B.-2 D.2 1 二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 13.(3分)若灯1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则灯2+24212的值为」 14.（3分》已知实数，y满足：42=3,42=3，则44 y4 y2 15.(3分)关于x的方程x2+2(m-1)x-4m=0的两个实数根分别是x1,x2,且x-2=2,则m 的值是 16.(3分)设a,b是方程x2+2x-20=0的两个实数根，则a243a+b的值为 17.（3分)已知1和2是一元二次方程x2-5x·k=0的两个实数根，并且1和2满足不等式 x1”X2_<4,则实数k的取值范围是 x1+x2-3 18.(3分)已知关于x的方程x2-6x+m-1=0的两个根是灯，x2,且=2，则m=一，x x2= 19.(3分)已知x+y=2,y=1,则r-= 20,(3分)已知方程22+x+m=0有一个根是1，则另一个根是 m= 21.(3分)已知一元二次方程x2-4+3=0的两根分别为m,m,则上+上的值为 m n 22.(3分)已知a,B是方程x242x-5=0的两个实数根，则2a+2的值为 三.解答题（共5小题） 23.已知关于x的一元二次方程x24(+3)x+m+1=0. (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根： (2)若己知方程的一个根为-2，求方程的另一个根以及m的值. 24.若关于x的一元二次方程x2-2(2-k)+k2+12=0有实数根a、B. (1)求实数k的取值范围： (2)设t=a+B,求t的最小值。 k 25.已知m为实数，关于x的方程为m2+(m-2)x-1=0. (1)求证：不论m为何实数，方程总有实数根， (2)若方程有两实根x1,2,当x12-2x1-2x2=3时，求m的值. 26.已知关于x的一元二次方程a2+(1-2k)x+k-2=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2)当k取满足(1)中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，求代数式3+2+β+2017的 值。 27.已知关于x的方程x24+:-2=0的一个解与方程=5=3的解相同. 2x-3 (1)求k的值： (2)求方程x2+a-2=0的另一个解. 2.5一元二次方程的根与系数的关系（全题型同步训练）北师大新版 九年级上册数学 参考答案与试题解析 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.(3分)设1,2是方程x2+5x-3=0的两个根，则x2的值为() A.5 B.-5 C.3 D.-3 【答案】D 【解答】解：，x1,x2是方程