7.3 平行线的判定（基础同步训练）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

7.3平行线的判定（基础同步训练） 北师大新版八年级上册数学 一.选择题（共8小题） 1.如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE 的条件是() G D A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG 2.如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的() D A.若∠4=75°，则AB∥CD B.若∠4=105°，则AB∥CD C.若∠2=75°，则AB∥CD D.若∠2=155°，则AB∥CD 3.如图，下列条件中： (1)∠B+∠BCD=180°： (2)∠1=∠2： (3)∠3=∠4： (4)∠B=∠5. 能判定AB∥CD的条件个数有() D 2 E A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐 角∠a,∠β之间的关系是() A.∠a=∠B B.∠a+∠B=90°C.∠a+∠B=180°D.∠a+∠B=360° 5.如图，若∠1=∠2，则在结论：①∠3=∠4：②4B∥CD:③4D∥BC中，正确的个数为() 3 A.3 B.1 C.2 D.0 6.如图，下列推理中，不正确的是() 1人3 E c A.如果∠1=∠E,那么AC∥DE B.如果∠2=∠BAC,那么AB∥CD C.如果∠B+∠BAD=180°，那么AD∥BC D.如果∠E+∠ADE=180°，那么AC∥DE 7.如图，己知直线a∥b,直线c分别交直线a,b于点A,B,在直线b上取点C,连接AC,若∠1 =130°，∠2=100°，则∠3的度数为() 2 3 A.50 B.40° C.30° D.20° 8.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是() A.∠AEC=∠BFD B.∠CEF=∠BFE C.∠AEF+∠CFE=180 D.∠C=∠BFD 二.填空题（共5小题） 9.如图，∠1=50°，要使a∥b,则∠2= 10.一测量员从A点向正北出发，行走100米到点B,然后向左转90°，再走50米到C点，再左 转90°，行走200米到D点，那么AB与CD的位置关系是 11.两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系 是、 12.如图，由∠1=∠2可知 由∠1=∠3，可知 13.如图，要得到AB∥CD,则需要角相等的条件是 (写一个即可). M B N D 三.解答题（共5小题） 14.已知：如图，FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°，求证：AF∥CD. I5,直线AB、CD与GH交于E、F,EM平分∠BEF,FN平分∠DFH,∠BEF=∠DFH, 求证：EM∥FN G B M 16.如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，这样的设计就可以保证下面人的视 线和上面的光线是平行的，请解释说明其中的道理. 45X 17.如图：∠1=∠2，∠A=∠3，求证：AC∥DE. E B C 18.如图所示，王师傅将两块相同的长方形木板AB,CD平行放置间隔一定距离，再用长、宽相等 的两块铁片α，b分别搭在AB,CD上，再用螺丝固定，做成了一个简易的冰箱底垫.已知∠1 90°，用量角器度量出哪一个角，就可以判断铁片a与b是否为平行关系呢？ 2 3 4 B 7.3平行线的判定（基础同步训练）北师大新版八年级上册数学 参考答案与试题解析 一，选择题（共8小题） 1.如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE 的条件是（) G A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG 【答案】A 【解答】解：利用三角尺和直尺画平行线，实际就是画∠CAB=∠FDE, 故选：A 2.如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的() D A.若∠4=75°，则AB∥CD B.若∠4=105°，则AB∥CD C.若∠2=75，则AB∥CD D.若∠2=155°，则AB∥CD 【答案】B 【解答】解：A、,∠4=75°， ∴.∠3=180°-75°=105°， .∠1≠∠3， .AB、CD不平行 故此选项错误： B、.∠4=105°， ∴.∠3=180°-105°=75°， .∠1=∠3 AB、CD平行， 故此选项正确： C、∠2=75°， .∠1=∠2 又∠1、∠2是对顶角， AB、CD不平行 故此选项错误： D、,∠2=155°， .∠1≠∠2， 又：∠1、∠2是对顶角， ∴.∠1=∠2， 故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行， 故此选项错误。 故选：B 3.如图，下列条件中： (1)∠B+∠BCD=180°：