12.2三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，在和中，，，添加下列条件，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 3．如图所示，E在AB上，F在AC上，且AE＝AF，AB＝AC，BF＝5，OE＝1，则OC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图， 中， ， 是 边上的中线，若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（　　） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 6．如图，在中，，，平分交于点D，，垂足为E，且，则的周长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1．则和的关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，已知，要用“”说明，则需添加的一个条件是 　 　． 10．如图，，且，连接，于点，于点．若，，，则的长为　 　． 11．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为　 　 12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，BD＝3 cm，则CF＝　 　cm. 13．如图，在等腰 中， ，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G， ， ，若 ，则 的度数为　 　. 三、解答题 14．如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，，为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并说明你的理由． 15．如图，与相交于点O，，，．说明成立的理由． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分DM于点F．求证：AF=CM． 17．如图，中，是延长线上一点，，过点作且，连接并延长，分别交，点，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 18．如图，线段是的中线，分别过点、作所在直线的垂线，垂足分别为、. （1）请问与全等吗？说明理由； （2）若的面积为10，的面积为6，求的面积. 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9． 10．9 11．8 12．4 13．70° 14．解：此时轮船没有偏离航线，理由如下： 连接，如图所示： ∵在与中， ∴， ∴， ∴此时轮船没有偏离航线． 15．证明：∵，（已知）， ∴（垂直定义）， 在和中， ∵， ∴， ∴（全等三角形的对应角相等）， ∴（等角对等边）． 16．证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠DAC=180°-∠BAC=∠B+∠C=2∠C， ∵AF是∠DAC的平分线， ∴∠EAF= ∠DAC=∠C， ∵E是AC的中点， ∴AE=CE， 在△AEF和△CEM中， ∴△AEF≌△CEM( ASA)， ∴AF= CM 17．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．（1）解：，理由如下： ∵是的中线∴ ∵，∴ 在和中 ∴c与（AAS） （2）解：∵， ∴ ∵∴和是等底同高的三角形 ∴ ∴ $$