第二十二章《二次函数》单元测试卷 2023-2024学年九年级上册数学人教版

2023-2024学年九年级上册数学人教版 第二十二章《二次函数》单元测试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．二次函数图象上部分点的坐标如表所示： … －1 0 1 2 … … 0 3 4 3 … 则该函数图象的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．由抛物线平移而得到抛物线，下列平移正确的是（　　） A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 3．对于抛物线，下列说法中错误的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴是直线 C．当时，随的增大减小 D．抛物线开口向上 4．已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于的一元二次方程根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最小值为： A．-3 B．3 C．-6 D．9 6．如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论：①；②；③阴影部分的面积为4；④若，则．正确的是（    ） A．①③ B．①② C．①③④ D．③④ 7．若，且二次函数与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的是（    ） A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 9．已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是(     ) A． B． C．0 < D． 10．如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论： ①abc＜0； ②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2； ③a+b+c＜0； ④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a． 其中正确的结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（　） 甲：若，则点P的个数为0 乙：若，则点P的个数为1 丙：若，则点P的个数为1 A．甲乙错，丙对 B．甲丙对，乙错 C．甲乙对，丙错 D．乙丙对，甲错 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．抛物线的图象如图，当x 时，y0． 14．若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 ． 15．把抛物线向下平移3个单位得到抛物线的顶点坐标是 ． 16．如图，一次函数的图像与二次函数的图像交于两点，则当时，x的取值范围为 ． 17．如图，矩形的两边长，，点M、N分别从A、B同时出发．M在边上沿方向以每秒的速度匀速运动，N在边上沿方向以每秒的速度的匀速运动，当N到达C点时，M、N停止运动．当运动时间 秒时，的面积最大，最大值为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与x轴重合，顶点 A、D在抛物线上．若抛物线的顶点到x轴的距离比长4，则c的值为 ． 19．在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值： x … 1 2 3 4 5 6 7 8 … … … 根据以上信息，关于x的一元二次方程的两个实数根中，其中的一个实数根约等于 （结果保留小数点后一位小数）． 20．已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则= 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达式是的形式．请根据所给的数据求出a，c的值． (2)求支柱MN的长度． (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由． 22．已知函数，为实数） （1）当时，若= ，则此函数是一次函数； （2）若它是一个二次函数，假设，那么： ①当时，随的增大而