1.2 数轴 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

1.2 数轴 第1章 有理数 浙教版 七年级上册 【1】相反意义的量 【3】有理数的概念和分类 注意：零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 意义要相反 都具有数量 【2】正数和负数的概念 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 课前复习 【观察】如图的温度计，回答下列问题： 【思考】那么我们是否也可以用一条直线， 画上刻度来表示有理数呢？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？ 以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 新知探究 归纳总结 正数 负数 0 原点 正方向 1 2 3 4 −1 −2 −3 单位长度 【新知1】像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． 三要素 0是正数和负数的分界点，原点是数轴“基准点” 新知讲解 （2）规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示， 【新知1】规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． （4）再取适当的长度为单位长度. （1）画一条直线(一般画成水平的)， 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 （3）在直线上任取一点O作为原点，表示数0； O −4 【小结】绘制数轴的步骤： 一画（直线）； 二选（选正方向）； 三定（定原点）； 四标（单位长度要统一） 学以致用 1 2 3 A. 0 1 -1 2 B. 0 1 -1 -2 2 E. -2 0 2 -4 -6 4 C. 6 1 -1 0 D. -2 【练习】下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由. 0 -2 -1 × × × 单位长度不一致 √ × 负数表示错误 没有原点 没有正方向 例题探究 【例1】 如图，数轴上点A , B , C , D分别表示什么数？ 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 A B C D 解：点A表示−5， 点B表示−1， 点C表示0， 点D表示3.5． 【变式1】点A 和点 B 之间距离几个单位长度？ 点B 和点 D呢？ 4个单位长度 4.5个单位长度 【变式2】若数轴上的点E距离点 B 3个单位长度，则点E所表示的数是多少？ 2或−4 【例2】在数轴上表示下列各数： （1）0.5，−2.5，0，−4， 2.5，−0.5，1，4． （2）200，−150，−50，100，−100． 0 1 −4 解:（1） 0.5 −2.5 2.5 −0.5 4 （2） 0 −50 200 −150 100 −100 在取数轴上的单位长度时，我们应根据需要而定，取法不唯一. 【思考】以上两条数轴的三要素有何异同？ 50 例题探究 归纳小结 （1）任何一个有理数都可以用数轴上的_____来表示. （2）正有理数可以用原点_______的点表示； （3）负有理数可以用原点_______的点表示； （4）零用_____表示. 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 【思考】π可以在数轴上表示吗？ 【填空】 【例3】根据以下数轴上的信息回答问题： 0 1 −4 −2.5 2.5 4 （1）有理数−4与4有什么相同与不同之处？ （2）有理数−4与4在数轴上的位置有什么关系？ （3）根据以上发现，请归纳 −2.5与2.5的关系？ 数字部分相同，符号不同 位于原点两侧，到原点距离相等 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等 例题探究 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 3 3 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 讲授新知 【新知3】相反数的几何意义 【新知2】相反数的定义 课内练习 【2】填空 （1）-8的相反数是 ，a的相反数是 . （2）数轴上表示-2的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是是 个单位长度. 【1】下列说法正确的是（ ） A. 任何一个数都有相反数. B. 除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C. 数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D. 任何一个数的相反数都与这个数本身不同. A 8 -a 左 2 右 6 【3】老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家.你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及