安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

试卷第 1页，共 5页 颍上一中新高二开学考 数学试题 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合  R 1 1A x x    ，  2 , 2 1B y y x x      ，则  BACR  =（ ） A． B． 0 C． R 0x x  D．R 2．已知复数 3 i 1 i z   （i为虚数单位 )，则 z的共轭复数 z （ ） A．1 2i B． 2 4i C．1 2i D． 2 4i 3．已知 π 1cos 6 3       ，则 5π 2πsin cos 6 3               （ ） A． 8 9  B． 89 C． 2 2 9  D． 2 2 9 4．某人从一鱼池中捕得 120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间 后，再从该鱼池中捕得 100，经过发现有记号的鱼有 10条（假定该鱼池中鱼 的数量既不减少也不增加）则池中大约有鱼（ ） A．120 B．1000条 C．130条 D．1200条 5．命题“ 2(1, 2), log 0x x a    ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． 0a  B． 2a  C． 1a  D． 4a  6．阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上 海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图 1.由物理学知识可 知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移 (m)y 和 时间 (s)t 的函数关系为 sin( )( 0, π)y t       ，如图 2，若该阻尼器在摆动 过程中连续三次到达同一位置的时间分别为 1t ，2t ，  3 1 2 30t t t t   ，且 1 2 2t t  ， 2 3 5t t  ，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m的总时间为 （ ） 试卷第 2页，共 5页 A． 1 s 3 B． 2 s3 C．1 s D． 4 s 3 7．若 1,0 1a b c    ，则（ ） A． cca b B． c cab ba C． log loga bc c D． log logb aa c b c 8．已知函数  f x 是定义域为 R的偶函数  1f x 为奇函数，当  0,1x 时，   2xf x k a   ，若    0 3 6f f  ，则  2log 96f （ ） A．2 B．0 C．-3 D．-6 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错 的得 0分. 9．如图，在正六边形 ABCDEF 中，下列命题正确的是（ ） A． BCAFAC 2 B． AD AB AF     C． AC AD AD AE       D．    AD AF EF AD AF EF          10．若函数 f(x)在区间[ , ]( )a b a b 上的值域是[a，b]，则称区间[a，b]是函数 f(x) 的一个“等域区间”．下列函数存在“等域区间”的是（ ） A． 2 1y x x   B． 2 1xy   C． 2 lgy x  D． siny x 11．如图，在棱长为1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M 、N、P分别是 1 1C D 、 1C C、 1A A的中点，则下列结论正确的是（ ） A．M 、N、 B、 1D 四点共面 试卷第 3页，共 5页 B．平面 1AMN截正方体所得截面为等腰梯形 C．三棱锥 1D MNB 的体积为 1 24 D．异面直线MN与 1D P所成角的余弦值为 10 10 12．把定义域为 0,  且同时满足以下两个条件的函数  f x 称为“Ω函数”:(1) 对任意的  0,x  ,总有   0f x  ;(2)若 0, 0x y  ,则有      f x y f x f y   成立. 下列说法正确的是( ) A．若  f x 为“Ω函数”,则  0 0f  B．若  f x 为“Ω函数”,则  f x 一定是增函数 C．函数   0, Q 1, Q x