1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定（教学课件）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 第一章 集合与常用逻辑用语 新知1：全称量词命题与存在量词命题的否定 对一个命题进行否定，得到的新命题称为原命题的否定. 一个命题和它的否定只能一真一假，不能同真同假. 一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：． 一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：． 【例1】命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】命题“”的否定是“”. 故选：D. 题型一：全称量词命题与存在量词命题的否定 【对点训练1】命题：“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 “”的否定是“”. 故选：C. 题型一：全称量词命题与存在量词命题的否定 【例2】设命题方程有实数根；命题方程有实数根．已知p和均为真命题，求实数m的取值范围． 【解析】当命题 方程有实数根为真命题时，， 解得或； 当命题 方程有实数根为真命题时， ， 解得或， 即为真命题时，， 所以p和均为真命题时. 题型二：命题及其否定的运用 【对点训练2】已知命题，，命题，.若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围. 【解析】由命题p是真命题， 则，对恒成立，即对恒成立. 当时，， 所以，即； 由命题q是假命题，则，使得为真命题，即关于x的方程有实数根： ①当时，有实数根； ②当时；依题意得，即且， 综上①②，可得. 因为p为真命题、q为假命题， 所以实数m的范围是. 题型二：命题及其否定的运用 小结提升，形成结构 1.全称量词命题和存在量词命题的否定的一般形式是什么? 2.全称量词命题和存在量词命题的否定到底要“否定”什么? 目标检测，检验效果 1．命题：的否定是（    ） A． B． C． D． 2．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　） A． B． C． D． 3．命题“正方形都是菱形”的否定是（　　） A．任意一个正方形，它是菱形 B．任意一个正方形，它不是菱形 C．存在一个正方形，它不是菱形 D．存在一个正方形，它是菱形 4．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， D D C D 布置作业，应用迁移 作业：教科书习题1．4第4题 1．已知，命题p：，不等式恒成立； 命题q：，使得成立. (1)若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若q和p一真一假，求实数m的取值范围. 2．已知，； (1)写出的否定，并求当的否定为真命题时，实数的取值范围 (2)若，中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 课后练习 10 好学数学 数学好学 学好数学 (oﾟ▽ﾟ... text has been truncated due to evaluation version limitation. $$