第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语单元测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“存在两个不同的无理数，使得是无理数”的否定为（    ） A．存在两个相同的无理数，使得是有理数 B．存在两个相同的有理数，使得是有理数 C．任意两个不同的无理数，都有是无理数 D．任意两个不同的无理数，都有是有理数 2．满足⊆A的集合A的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合，，则M与P的关系为（    ） A．M＝P B．M⊆P C．P⊆M D．MP 4．设全集，若，，，则下列结论不正确的是（　　） A．，且 B．，且 C． D．，且 5．“方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是（　　） A． B． C． D． 6．已知条件p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（    ）名 A．7 B．8 C．9 D．10 8．若集合，则集合的元素个数为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．由不超过5的实数组成集合，若，则（　　） A． B． C． D． 10．若非空集合A，B，C满足，且B不是A的子集，则下列结论不正确的是（　　） A．“”是“”的充分条件但不是必要条件 B．“”是“”的必要条件但不是充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”既不是“”的充分条件，也不是“”的必要条件 11．已知集合，，若，则实数的取值可以是（    ） A．0 B．1 C． D． 12．当一个非空数集满足“任意，则，且时，”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法．其中正确的选项有（    ） A．0是任何数域的元素 B．若数域有非零元素，则 C．集合是一个数域 D．任何一个数域的元素个数必为奇数 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知集合，则集合A的所有非空子集的元素之和为 ． 14．已知.若，则实数m的取值范围为 . 15．已知集合中有两个元素，则实数满足的条件为 . 16．若，，1组成的集合与组成的集合为同一个含3个元素的集合，则的值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 设集合，，，求： (1)； (2)； (3). 18．（12分） 已知全集． (1)求； (2)若且，求的取值范围． 19．（12分） 已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 20．（12分） 求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件是. 21．（12分） 已知集合. (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围. 22．（12分） 已知集合具有性质：对任意，（），与至少一个属于. (1)分别判断集合，与是否具有性质，并说明理由； (2)证明：； (3)具有性质，当时，求集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com $$ 第一章 集合与常用逻辑用语单元测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“存在两个不同的无理数，使得是无理数”的否定为（    ） A．存在两个相同的无理数，使得是有理数 B．存在两个相同的有理数，使得是有理数 C．任意两个不同的无理数，都有是无理数 D．任意两个不同的无理数，都有是有理数 【答案】D 【解析】“存在两个不同的无理数，使得是无理数”的否定为“任意两个不同的无理数，都有是有理数”， 故选：D. 2．满足⊆A的集合A的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】满足⊆A的集合A, 可以是：， 因此满足条件的集合A的个数为3. 故选： 3．已知集合，，则M与P的关系为（    ） A．M＝P B．M⊆P C．P⊆M D．MP 【答案】D 【解析】①对于任意 ∵，∴， ∴，由子集定义知. ②∵，此时，即， 而在时无解，. 综合①②知，MP. 故选：