2.7 有理数的减法（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.7 有理数的减法 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算. 　 导入新课 列式： 8848－（﹣155） 0 8848 ﹣155 ＝9003（米） 讲授新课 知识点一 有理数的减法法则 问题 3－(-3)= 你是怎么计算出来的呢？ 根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得 3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？ +（-3）=+3 即： +6 +6 问题引导 再举几组数试试，你能发现什么规律 讲授新课 请根据提供的式子完成下列问题 （-3）+（+10）= +7 （ –2 ）+ （–8）=-10 ②（–10）–（–8）= ①（+7）－（+10）= -3 -2 ③（+7）+（-10）= ④（–10）+（+8）= -3 -2 于是： （+7） －（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 讲授新课 （+7）－（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 据此，你能得出什么结论呢？ 讲授新课 从上述结果我们可以发现： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 这就是有理数减法法则. 讲授新课 数轴上两点之间的距离 0 O 数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值. 如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B两点之间的距离表示为AB. AB＝___________ a A b B |a－b| 讲授新课 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用字母表示为： a－b＝a＋（﹣b） 减号变加号 减数变相反数 讲授新课 典例精析 【例1】计算-3-（-9）的结果等于（    ） A．6 B．-6 C．12 D．-12 【详解】解：原式=（-3）+9 =9-3 =6， 故选：A． 讲授新课 练一练 1．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A、B两点间的距离是 ． 【详解】解：∵数轴上两点A、B到原点的距离是2和7， ∴A点表示的数为±2，B点表示的数为±7， 当A点表示的数为2，B点表示的数为7时，A、B两点间的距离为5； A点表示的数为-2，B点表示的数为7时，A、B两点间的距离为9； A点表示的数为2，B点表示的数为-7时，A、B两点间的距离为9； A点表示的数为-2，B点表示的数为-7时，A、B两点间的距离为5； 所以A、B两点间的距离为5或9． 故答案为：5或9． 讲授新课 2．计算： (1)(-43)+(+18) (2)(+)+(-3.75) (3)0-(-56.98) (4)()-0.5 【详解】（1）原式=-43+18 =-25； （2）原式=3.75-3.75 =0； （3）原式=0+56.98 =56.98； （4）原式= = =． 讲授新课 知识点二 有理数减法的应用 问题2 哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低 温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？ 问题3 某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？ 12-（-10）= = ？ 10-（-20）= = ？ 0 5 10 -10 -5 12℃ -10℃ ？ 22℃ 22℃ 30米 -20米 10米 ？米 30米 12+10 10+20 讲授新课 典例精析 【例2】如图，某勘探小组测得E点的海拔为32m，F点的海拔为-18m（以海平面为基准），则点E比点F高（  ）    A．4m B．30m C．14m D．40m 【详解】22-（-18）=22+18=40m． ∴点E比点F高40m． 故选：D． 讲授新课 练一练 1．甲、乙、丙三个地方的海拔高度分别为-205m，-90m，35m，则这三个地方中，最高的地方比最低的地方高 m ． 【详解】解：由-205＜-90＜35，可知最高的地方35m，最低的地方-205m， 35-（-205）=35+205=240， 即最高的地方比最低的地方高240m， 故答案为：240． 讲授新课 2．下图为某一矿井的示意图．如果A点距地面的高度为+3.6米，B、C两点的高度分别为-12.5米与-27.5米．A点比B点高多少？比C点呢？    【详解】解：3.6-(-12.5)=3.6+12.5=16.1米 3.6-(27.5)=3.6+27.5=31.1米, ∴点A比点B高16.1米，点A