2.6 有理数的加法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.6 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1、学会概括出有理数的加法交换律和结合律，并在计算中学会运用； 2、熟练运用加法的交换律和结合律进行有理数的简便计算； 　 温故知新 有理数加法法则 1.同号两数相加 取__________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3.互为相反数的两个数相加_____; 4.一个数与零相加，___________. 2.异号两数相加 加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的 得零 仍得这个数 绝对值 　 导入新课 抢答环节 （1）（﹣12）＋（﹣5）＝ （2）（﹣3）＋（﹢7）＝ （3）（﹣24）＋0＝ （4）（﹣5.72）＋（﹢5.72）＝ （5）（﹢985）＋0＝ （6）（﹢5）＋（﹢22）＝ ﹣17 4 ﹣24 0 985 27 讲授新课 知识点一 有理数的加法运算律 5 ﹢ -3 ﹦ ＿＿ 2 -3 5 ﹢ ﹦ ＿＿ 2 观察与思考 填一填：(1) 思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 23 ﹢ -12 ﹦ ＿＿ 11 -12 23 ﹢ ﹦ ＿＿ 11 (2) 讲授新课 3 -5 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -7 -9 ( ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -7 -9 ( ) (3) 8 -4 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -6 -2 ( ﹢ 8 -4 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -6 -2 ( ) (4) 思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ 讲授新课 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数的加法仍满足交换律和结合律. a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 讲授新课 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 总结归纳 思考：在有理数的加法计算中，一般怎样结合加数可以使计算简化？ 讲授新课 典例精析 【例1】计算(-100)+，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 【详解】解：计算(-100)+，比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合， 故选A． 讲授新课 练一练 1．计算：1+(-2)+3+(-4)+···+2005+(-2006)= ． 【详解】解：原式=(1-2)+)3-4)+(5-6)+···+(2005-2006) =-1×1003 =-1003． 故答案为：-1003． 讲授新课 2．利用运算律计算： (1)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4； (2)(-7)+(11)+(-13)+9； (3)33+； (4)． 【详解】（1）解： 原式=[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+1.4) =-12+5 =-7； 讲授新课 （2）解：原式=[(-7)+(-13)]+[(+11)+9] =-20+20 =0； （3）解：原式=33+()+[(-2.16)+()] =33+10+(-6) =37； （4）解：原式=(+)+[(-78.21)+(-21.79)] =77+(-100) =-23． 讲授新课 知识点二 有理数加法运算律的应用 有理数的加法在现实生活中的运用很广泛；例如超市的收银，水果店的称重等； 讲授新课 典例精析 【例2】有一种电子钟，每到整点响一次铃，每9分钟亮一次灯，早上7时，它既响铃又亮灯则它下一次既响铃又亮灯的时刻是（    ） A．9时 B．10时 C．11时 D．12时 【详解】解：1小时=60分钟． ∵9和60的最小公倍数为180， ∴再过180分钟就是既响铃又亮灯时间，180分钟=3小时． ∴下次响铃的时间应是上午7+3＝10时． 故答案为：B． 讲授新课 练一练 1．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为为= ． 【详解】解：∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，