追梦期中达标测试卷 下册-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 109 — — 110 — — 111 — 追梦期中达标测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,在 6×6 的正方形网格中,△ABC 的顶点都在小正方形的 顶点上,则 tan∠BAC 的值是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4 5 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 5 第 1 题图 　 　 　 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 2. 已知海面上一艘货轮 A 在灯塔 B 的北偏东 30°方向,海监船 C 在灯塔 B 的正东方向 5 海里处,此时海监船 C 发现货轮 A 在它 的正北方向,那么海监船 C 与货轮 A 的距离是(　 　 ) A. 10 海里 B. 5 3海里 C. 5 海里 D. 5 3 3海里 3. 如图,电线杆 CD 的高度为 h,两根拉线 AC 与 BC 互相垂直(A、 D、B 在同一条直线上),设∠CAB = α,那么拉线 BC 的长度 为(　 　 ) A. h sinα B. h cosα C. h tanα D. h·cosα 4. 如图,热气球的探测器显示,从热气球 A 看一栋楼顶部 B 的仰 角为 30°,看这栋楼底部 C 的俯角为 60°,热气球 A 与楼的水平 距离为 120 米,这栋楼的高度 BC 为(　 　 ) A. 160 米 B. (60+160 3 )米 C. 160 3米 D. 360 米 5. 若二次函数 y = x2 -mx 的对称轴是 x = -3,则关于 x 的方程 x2 + mx= 7 的解是(　 　 ) A. x1 = 0,x2 = 6 B. x1 = 1,x2 = 7 C. x1 = 1,x2 = -7 D. x1 = -1,x2 = 7 6. 已知点( -1,y1 ),( 2 ,y2 ),(2,y3 )在函数 y = ax2 -2ax+a-2(a> 0)的图象上,则将 y1、y2、y3 按由大到小的顺序排列是(　 　 ) A. y1 >y2 >y3 B. y1 >y3 >y2 C. y2 >y1 >y3 D. y3 >y2 >y1 7. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = - 2 3 (x+ 3)2+k 经过坐标原点 O,与 x 轴的另一个交点为 A. 过抛物线的顶点 B 分别作 BC⊥x 轴于点 C、 BD⊥y 轴于点 D,则图中阴影部分图形的面积和为(　 　 ) A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 8. 把抛物线 y= 12x2 -1 先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单 位,得到的抛物线的解析式为(　 　 ) A. y= 12(x+1) 2 -3 B. y= 12(x-1) 2 -3 C. y= 12(x+1) 2 +1 D. y= 12(x-1) 2 +1 9. 已知二次函数 y=ax2 +bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如表: x -1 0 1 3 y -3 1 3 1 下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为直线 x = 1;③当 x<2 时,函数值 y 随 x 的增大而增大;④方程 ax2 +bx+c= 0 有一个根大于 4. 其中正确的结论有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 某商店销售一种进价为 40 元 /千克的海鲜产品,据调查发现, 月销售量 y(千克)与售价 x(元 /千克)之间满足一次函数关 系,部分信息如下表,下列说法错误的是(　 　 ) 售价(x 元 / 千克) 50 60 70 80 …… 销售量(千克) 250 240 230 220 …… A. y 与 x 之间的函数关系式为 y= -x+300 B. 当售价为 72 元时,月销售利润为 7 296 元 C. 当每月购进这种海鲜的总进价不超过 5 000 元时,最大利润 可达到 16 900 元 D. 销售这种海鲜产品,每月最高可获得利润 16 900 元 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,如果 tanA= 3 3 ,那么 cosB=　 　 　 　 . 12. 二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,请直接写出不 等式 ax2 +bx+c>0 的解集　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 13. 某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球 飞行高度 y(米)与水平距离 x(米)之间的关系为 y = - 1 18 x2 + 4 9 x+ 10 9 ,由此可知该生此次实心球训练