第一章 特殊平行四边形 追梦阶段测试卷（二）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 7 — — 8 — — 9 — 第一章追梦阶段测试卷(二) 3 正方形的性质与判定 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈测试内容:正方形的定义、性质和判定方法. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 矩形的对角线互相垂直平分 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 两邻边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2. 如图,在正方形 ABCD 中,延长 AB 至 E,使 AE =AC,连接 CE,则 ∠BCE= (　 　 ) A. 10°　 　 　 　 　 B. 20°　 　 　 　 　 C. 30°　 　 　 　 　 D. 22. 5° 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,正方形 ABCO 的顶点 A、C 在坐标轴上,BC 是菱形 BDCE 的对角线,若∠EBD= 120°,BC= 2,则点 E 的坐标是(　 　 ) A. ( -2+ 3 ,-1) B. (2- 3 ,-1) C. ( 3 ,-1) D. (2- 3 ,1) 4. 从下列四个条件:①∠ABC = 90°;②AB =BC;③AC =BD;④AC⊥ BD 中选择两个作为补充条件,使平行四边形 ABCD 成为正方 形,下列四种情况,你认为错误的是(　 　 ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 5. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 CD、AD 上,BE⊥CF 于点 G. 若 BC= 4,AF= 1,则 CE 的长为(　 　 ) A. 3 B. 12 5 C. 19 5 D. 16 5 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 6. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,边 BC 在 x 轴上,顶点 A,B 的坐 标分别为( -2,6)和(7,0) . 将正方形 OCDE 沿 x 轴向右平移,当 点 E 落在 AB 边上时,点 D 的坐标为(　 　 ) A. ( 3 2 ,2) B. (2,2) C. (11 4 ,2) D. (4,2) 7. 如图,正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的面积分别为 8cm2 和 62cm2,BC 落在 EH 上,△ABE 的面积为 1. 1cm2,则△ACG 的面积 是(　 　 ) A. 5cm2 B. 5. 1cm2 C. 26 cm2 D. 4 2 cm2 8. 如图,大正方形中有 2 个小正方形,如果它们的面积分别是 S1、 S2,那么 S1 ∶S2 = (　 　 ) A. 9 ∶8 B. 4 ∶3 C. 2 ∶1 D. S1、S2 的大小关系不确定 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放,点 A1,A2, ……,An 分别是正方形的中心,则这 n 个正方形重叠部分的面 积之和是(　 　 ) A. n B. n-1 C. 4(n-1) D. 4n 10. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F 将对角线 AC 三等分,且 AC= 12, 点 P 在正方形的边上,则满足 PE+PF=9 的点 P 的个数是(　 　 ) A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,要使矩形 AB- CD 成为正方形,应添加的一个条件是　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 12. 如图,直线 a 过正方形 ABCD 的顶点 A,点 B、D 到直线 a 的距 离分别为 3、4,则正方形的周长为　 　 　 　 . 13. 如图,正方形 ABCD 的边长为 1,将其绕顶点 C 按逆时针方向 旋转一定角度到 CEFG 位置,使得点 B 落在对角线 CF 上,则 阴影部分的面积是　 　 　 　 . 14. 如图,在正方形 ABCD 中,E 为对角线 AC 上一点,连 EB、ED,延长 BE 交 AD 于点 F,若∠DEB = 140°, ∠AFE 的度数为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,正方形 ABCD 的边长为 5,AG =CH = 4,BG =DH = 3,连接 GH,则线段 GH