第四章 图形的相似 追梦综合综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 61 — — 62 — — 63 — 第四章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列四组线段中,不构成比例线段的一组是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2cm,4cm,6cm,12cm B. 3cm, 9 2 cm,6cm,9cm C. 2 cm,2cm, 6 cm,2 3 cm D. 1cm,3cm,4cm,5cm 2. 如图,直线 a∥b∥c,直线 m、n 与这三条平行线分别交于点 A、B、 C 和点 D、E、F. 若 AB= 3,BC= 5,DF= 12,则 DE 的值为(　 　 ) A. 9 4 B. 4 C. 9 2 D. 15 2 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 下列图形中,与上图相似的是(　 　 ) A. B. C. D. 4. 如图,下列条件能判定△ADB∽△ABC 的是(　 　 ) A. ∠ABD= ∠CBD B. AD AB =DB BC C. AB2 =AD·AC D. AB BC =DA DC 第 4 题图 　 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为 20m,树的顶端在水中的倒影距自己 5m 远,该同学的身高为 1. 7m,则树高为(　 　 )m. A. 3. 4 B. 5. 1 C. 6. 8 D. 8. 5 6. 如果两个相似三角形的相似比是 1 ∶ 2 ,那么这两个相似三角形 的面积比是(　 　 ) A. 2 ∶1 B. 1 ∶ 2 C. 1 ∶2 D. 1 ∶4 7. 下列说法中正确的是(　 　 ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等 C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等 8. 如图,以点 O 为位似中心,将五边形 ABCDE 放大后得到五边形 A′B′ C′ D′ E′, 已知 OA = 10cm, OA′ = 30cm, 若 S五边形A′B′C′D′E′ = 27cm2,则 S五边形ABCDE 是(　 　 ) A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 6cm2 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9. 如图,在▱ABCD 中,BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E,AF⊥CD 于点 F,交 BE 于点 G,AH⊥BC 于点 H,交 BE 于点 I. 若 BI = IG,且 AI = 3,则 AE 的长为(　 　 ) A. 3 B. 2 3 C. 6 D. 3 3 10. 如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,现有一块足够 大的直角三角板的直角顶点与点 O 重合,当直角三角板绕着点 O 旋转时,两条直角边 OP、OQ 分别保持与边 AB 边 BC 相交于点 E、 F,连接 EF,下列结论:①EF=OB;②EF= 2OF;③当 EF∥AC 时, △BEF 的周长最小;④当 BE 变化时,四边形 OEBF 的面积也随之 变化.其中结论正确的个数为(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,O 是△ABC 内任意一点,AD = 1 3 AO,BE = 1 3 BO,CF = 1 3 CO,则△ABC 与△DEF 的周长比为　 　 　 　 第 11 题图 　 第 12 题图 　 第 13 题图 12. 如图,D、E 分别是△ABC 的边 AB、BC 上的点,且 DE∥AC,AE、 CD 相交于点 O,若 S△DOE ∶S△COA = 1 ∶25,则 BE CE 的值是　 　 　 　 . 13. 如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上, 若光源到幻灯片的距离为 20cm,到屏幕的距离为 60cm,且幻灯片 中的图形的高度为 8cm,则屏幕上图形的高度为　 　 　 　 cm. 14. 如图,已知 BD⊥AB 于点 B,AC⊥AB 于点 A,且 BD = 3,AC = 2, AB=m,在线段 AB 上找一点 E,使△BDE 与△ACE 相似,若这 样的点 E 有且只有两个,则 m 的值是　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 是边 AB 上靠近点 B 的四等分点,连接 EC,将线段 EC 绕点 E 旋转,交∠BAD 外角 的平分线于点 F,若 AF= 2 ,则 FG 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)