第四章 图形的相似 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 49 — — 50 — — 51 — 第四章追梦阶段测试卷(一) 1 成比例线段　 2 平行线分线段成比例 3 相似多边形　 4 探索三角形相似的条件 5 相似三角形判定定理的证明 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:成比例线段,平行线分线段成比例,相似多边形 的相关定义及性质,三角形相似的条件及判定. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知 a b = 3 4 ,则下列等式不成立的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4a= 3b B. a +b b = 7 4 C. a 4 = b 3 D. a a+b = 3 7 2. 下列四组线段中,不构成比例线段的一组是(　 　 ) A. 1cm,2cm,3cm,6cm B. 2cm,3cm,4cm,6cm C. 1cm, 2 cm, 3 cm, 6 cm D. 1cm,2cm,3cm,4cm 3. 如图,在△ABC 中,DE∥BC,AD = 6,DB = 3,AE = 4,则 AC 的 长为(　 　 ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 如图,l1∥l2∥l3,直线 AB、CD 与 l1、l2、l3 分别相交于点 A、O、B 和 点 C、O、D. 若AO BO = 3 2 ,CD= 6,则 CO 的长是(　 　 ) A. 2. 4 B. 3 C. 3. 6 D. 4 5. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 两个等腰三角形一定相似 B. 两个等边三角形一定相似 C. 两个矩形一定相似 D. 两个直角三角形一定相似 6. 如图,一张矩形纸片 ABCD 的长 AB= xcm,宽 BC= ycm,把这张纸 片沿一组对边 AB 和 DC 的中点连线 EF 对折,对折后所得矩形 AEFD 与原矩形 ADCB 相似,则 x ∶y 的值为(　 　 ) A. 2 B. 2 C. 5 +1 2 D. 5 -1 2 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. 在如图的三个矩形中,相似的是(　 　 ) A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 8. 若如图所示的两个四边形相似,则∠α 的度数是(　 　 ) A. 75° B. 60° C. 87° D. 120° 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图, ∠1 = ∠2, 则下列各式不能说明 △ABC ∽ △ADE 的 是(　 　 ) A. ∠D= ∠B B. AD AB =DE BC C. AD AB =AE AC D. ∠E= ∠C 10. 如图,在△ABC 中,AB=AC= 8,BC= 6,点 P 从点 B 出发以 1 个 单位 /秒的速度向点 A 运动,同时点 Q 从点 C 出发以 2 个单 位 /秒的速度向点 B 运动. 当以 B,P,Q 为顶点的三角形与 △ABC 相似时,运动时间为(　 　 ) A. 24 11 s B. 9 5 s C. 24 11 s 或 9 5 s D. 以上均不对 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知 x ∶y ∶z= 2 ∶3 ∶4,且 x+y-z= 2,那么 x+y+z= 　 　 　 　 . 12. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(4,0)和点 B(0,3), 点 C 是 AB 的中点,点 P 在 x 轴上,若以 P、A、C 为顶点的三角 形与△AOB 相似,那么点 P 的坐标是　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,在△ABC 中,CD 是高,CE 为∠ACB 的平分线. 若 AC = 15,BC= 20,CD= 12,则 CE 的长等于　 　 　 　 . 14. 如图,AD 是△ABC 的中线,E 是 AD 上一点,AE ∶AD = 1 ∶3,CE 的延长线交 AB 于点 F,若 AF= 1. 5,则 AB= 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,正方形 EFGH 的四个顶点分别在正方形 ABCD 的四条边 上,若正方形 EFGH 与正方形 ABCD 的相似比为 5 3 ,则AE BE (AE< BE)的值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个