第三章 圆 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 127 — — 128 — — 129 — 第三章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,AB 为☉O 的直径,AC ( =AD ( ,则下列结论错误的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. BC=BD B. AC=OD C. ∠ABC= ∠D D. ∠ABC= 1 2 ∠AOD 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 　 　 　 　 第 4 题图 2. 如图,AB 是半圆 O 的直径,C 是半圆 O 上一点,CD 是☉O 的切 线,OD∥BC,OD 与半圆 O 交于点 E,则下列结论中不一定正确 的是(　 　 ) A. AC⊥BC B. BE 平分∠ABC C. BE∥CD D. ∠D= ∠A 3. 设☉O 的半径为 2,圆心 O 到直线 l 的距离 OP=m,且 m 使得关 于 x 的方程 2x2 -2 2 x+m-1 = 0 有实数根,则直线 l 与☉O 的位 置关系为(　 　 ) A. 相离或相切 B. 相切或相交 C. 相离或相交 D. 无法确定 4. 如图,在△ABC 中,AB= 5,AC= 4,BC= 2,以 A 为圆心 AB 为半径 作圆 A,延长 BC 交圆 A 于点 D,则 CD 长为(　 　 ) A. 5 B. 4 C. 9 2 D. 2 5 5. O 为坐标原点,点 A( - 4,0)、B( 0,3) 分别在 x 轴和 y 轴上, △AOB 的内切圆的半径长为(　 　 ) A. 1 B. 3 2 C. 2 D. 5 2 6. 如图,A,B 在半径为 6 的☉O 上,将 AB ( 沿着弦 AB 翻折,若 ∠AOB= 150°,则图中月牙(阴影)的面积等于(　 　 ) A. π-3 B. π+3 C. 2π-3 D. π 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 7. 如图,已知☉O 的直径为 10,锐角△ABC 内接于☉O,BD⊥AC 于 点 D,AB= 8,则 tan∠CBD 的值等于(　 　 ) A. 1 5 B. 4 5 C. 4 3 D. 3 4 8. 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,分别以正方形的三边为直径在 正方形内部作半圆,则阴影部分的面积之和是(　 　 ) A. 8 B. 4 C. 16π D. 4π 9. 如图所示,在△DEF 中,EF = 10,DF = 6,DE = 8,以 EF 的中点 O 为圆心,作半圆与 DE 相切,点 A、B 分别是半圆和边 DF 上的动 点,连接 AB,则 AB 的最大值与最小值的和是(　 　 ) A. 6 B. 2 13 +1 C. 32 3 D. 9 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,点 O 是边长为 4 3 的等边△ABC 的内心,将△OBC 绕点 O 逆时针旋转 30°得到△OB1C1,B1C1 交 BC 于点 D,B1C1 交 AC 于点 E,则 DE= (　 　 ) A. 2 B. 4 3 -4 C. 2 3 -2 D. 6-2 3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,在☉O 中,AB ( =CD ( ,∠1 = 30°,则∠2 = 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 12. 如图,在平面直角坐标系中,C(0,4),A(3,0),☉A 半径为 2,P 为 ☉A 上任意一点,E 是 PC 的中点,则 OE 的最小值是　 　 　 　 . 13. 如图,PA、PB 是☉O 的切线,A、B 为切点,点 C、D 在☉O 上. 若 ∠P= 108°,则∠B+∠D= 　 　 　 　 . 14. 如图,在 Rt△AOB 中,∠AOB= 90°,OA= 2,OB= 1,将 Rt△AOB 绕 点 O 顺时针旋转 90°后得到 Rt△FOE,将线段 EF 绕点 E 逆时针 旋转 90°后得到线段 ED,分别以 O、E 为圆心,OA、ED 长为半径 画弧 AF 和弧 DF,连接 AD,则图中阴影部分的面积是　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位 于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉. 把墙面、梯 子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,∠ABC = 90°,点 M,N 分别在射线 BA,BC 上,MN 长度始终保持不变, MN= 4,E 为MN 的中点,点 D 到 BA,BC 的距离分别为 4 和 2.在 此滑动过