第三章 圆 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 115 — — 116 — — 117 — 第三章追梦阶段测试卷(一) 1 圆　 2 圆的对称性　 3 垂径定理 4 圆周角和圆心角的关系　 5 确定圆的条件 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:圆的认识;圆心角、弧、弦的关系;垂径定理的概 念及应用;圆周角和圆心角的关系;确定圆的条件. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列说法错误的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 圆有无数条直径 B. 连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C. 过圆心的线段是直径 D. 能够重合的圆叫做等圆 2. 如图,圆 O 经过五边形 OABCD 的四个顶点.若 AD ( = 150°,∠A= 75°, ∠D= 60°,则 BC ( 的度数为何? (　 　 ) A. 25° B. 40° C. 50° D. 60° 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,在☉O 中,AB,AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥ AC,垂足分别为 D,E,若 AB= 4,则☉O 的半径是(　 　 ) A. 2 2 B. 2 C. 3 D. 4 2 4. 绍兴是著名的桥乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD= 8m, 桥拱半径 OC= 5m,则水面宽 AB= (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m 5. 已知:如图,☉O 的两条弦 AE、BC 相交于点 D,连接 AC、BE,若 ∠ACB= 50°,则下列结论中正确的是(　 　 ) A. ∠AOB= 50° B. ∠ADB= 50° C. ∠AEB= 30° D. ∠AEB= 50° 第 5 题图 　 　 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,若它的一个外角∠DCE = 65°, ∠ABC= 68°,则∠A 的度数为(　 　 ) A. 112° B. 68° C. 65° D. 52° 7. 在☉O 中,弦 AB 和 CD 相交于 P,且 AB⊥CD,如果 AP = 4,PB = 4,CP= 2,那么☉O 的直径为(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 8. 下列命题是真命题的有(　 　 )个. ①过弦的中点的直线必过圆心;②相等的圆心角所对的弧相等; ③弦的垂直平分线平分弦所对的弧;④若圆的一弦长等于圆半 径,则其所对的圆周角是 30°;⑤三点可以确定一个圆. A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 9. 如图,☉O 是△ABC 的外接圆,∠BAC = 60°,若☉O 的半径 OC 为 1,则弦 BC 的长为(　 　 ) A. 1 2 B. 3 2 C. 1 D. 3 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10. 如图,已知 A、B 两点的坐标分别为( -2,0)、(0,1),☉C 的圆心 坐标为(0,-1),原点(0,0)在☉C 上,E 是☉C 上的一动点,则 △ABE 面积的最小值为(　 　 ) A. 1 B. 2- 5 2 C. 1- 3 2 D. 25 8 - 5 8 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,在☉O 中,弦 AB 平分弦 CD 于 E,若 CD = 8,AE ∶EB = 1 ∶ 4,则弦 AB= 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,AB 是半圆 O 的半径,点 C,D 在半圆 O 上,若∠ABC = 55°,则∠BDC 的度数为　 　 　 　 . 13. 如图,在☉E 中,弦 AB 与 CD 相交于坐标原点 O,已知 B(0, -3),C( -2,0),D(6,0),则点 A 的坐标是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 　 　 第 14 题图 14. 如图,AB 是☉O 的直径,BC ( =CD ( =DE ( ,∠COD= 35°,则∠AOE= 　 　 　 　 °. 15. AB 是☉O 的直径,AB= 4,OC 是☉O 的半径,OC⊥AB, 点 D 在 AC 上,AD = 2CD,点 P 是半径 OC 上的一个动 点,则 AP+PD 的最小值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在△AC