第三章 圆 追梦阶段测试卷（二）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 121 — — 122 — — 123 — 第三章追梦阶段测试卷(二) 6 直线和圆的位置关系　 7 切线长定理 8 圆内接正多边形　 9 弧长及扇形的面积 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:直线和圆的位置关系,切线长定理,圆内接正多 边形,弧长及扇形的面积. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,☉O 为△ABC 的内切圆,AC=10,AB=8,BC= 9,点 D,E 分别为 BC,AC 上的点,且 DE 为☉O 的切线,则△CDE 的周长为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 9 B. 7 C. 11 D. 8 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 　 　 　 　 第 4 题图 2. 如图,已知☉O 的周长等于 6π,则它的内接正六边形 ABCDEF 的面积是(　 　 ) A. 27 3 2 B. 27 3 4 C. 9 3 4 D. 27 3 3. 已知☉O 的直径为 12cm,如果圆心 O 到一条直线的距离为 7cm,那么这条直线与这个圆的位置关系是(　 　 ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 4. 如图,已知 AB 是☉O 的直径,AD 切☉O 于点 A,CE ( =CB ( . 则下列 结论中不一定正确的是(　 　 ) A. OC⊥BE B. OC∥AE C. ∠COE= 2∠BAC D. OD⊥AC 5. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B. 平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 C. 如果两个圆心角相等,那么它们所对的弦相等,所对的弧也 相等 D. 90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径 6. 如图,☉A,☉B,☉C 的半径都是 2cm,则图中三个扇形(即阴影 部分)面积之和是(　 　 ) A. 2π B. π C. 1 2 π D. 6π 第 6 题图 　 　 第 7 题图 　 　 第 8 题图 7. 如图,AB 是☉O 的直径,DB、DE 分别切☉O 于点 B、C,若∠ACE = 25°,则∠D 的度数是(　 　 ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 8. 如图,王虎使一长为 4cm,宽为 3cm 的长方形木板,在桌面上做 无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点 A 的位置变化为 A→A1 →A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成 30°角,则点 A 翻滚到 A2 位置时共走过的路径长为(　 　 ) A. 10cm B. 4πcm C. 7 2 πcm D. 5 2 cm 9. 如图,在☉O 中,AB 为直径,点 M 为 AB 延长线上的一点,MC 与 ☉O 相切于点 C,圆周上有一点 D 与点 C 分居直径 AB 两侧,且 使得 MC=MD=AC,连接 AD. 现有下列结论: ①MD 与☉O 相切; ②四边形 ACMD 是菱形; ③ AB = MO; ④ ∠ADM= 120°. 其中正确的结论有(　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,设边长为 a 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的 半径分别为 h、r、R,则下列结论不正确的是(　 　 ) A. h=R+r B. R= 2r C. r= 3 4 a D. R= 3 3 a 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. ☉O 的半径为 4,圆心 O 到直线 l 的距离为 2,则直线 l 与☉O 的位置关系是　 　 　 　 . 12. 如图,AB、AC、BD 是☉O 的切线,P、C、D 为切点,如果 AB= 8,AC= 5,则 BD 的长为　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,正五边形 ABCDE 内接于☉O,P 为 AB ( 上一点,连接 PA, PE,则∠APE 的度数为　 　 　 　 . 14. 如图,在矩形 ABDE 中,以 B 为圆心,BA 为半径画弧交 DE 于点 C,连接 BC,BD= 2 ,△BDC 的面积为 1,则图中阴影部分的面 积为　 　 　 　 . (结果保留 π 和根号) 第 14 题图 　 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在矩形