第二章 一元二次方程 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 19 — — 20 — — 21 — 第二章追梦阶段测试卷(一) 1 认识一元二次方程　 2 用配方法求解一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:一元二次方程的认识,用直接开平方法、配方 法、公式法解一元二次方程. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列方程中,一定是关于 x 的一元二次方程的是(　 　 ) A. x2 -y= 2　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 2x2 - 2 x = x C. ax2 -3x+3 = 0 D. 3x2 -2x= 2x2 2. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 形如 ax2 +bx+c= 0 的方程叫做一元二次方程 B. (x+1)(x-1)= 0 是一元二次方程 C. 方程 x2 -2x= 1 的常数项为 0 D. 在一元二次方程中,二次项系数、一次项系数及常数项都不 能为 0 3. 将代数式 x2 +6x+2 化成(x+p) 2 +q 的形式为(　 　 ) A. (x-3) 2 +11 B. (x+3) 2 -7 C. (x+3) 2 -11 D. (x+2) 2 +4 4. x 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 ax2 +bx+c -0. 12 -0. 03 -0. 01 0. 06 0. 18 判断关于 x 的方程 ax2 + bx+ c = 0 ( a≠0) 的一个解 x 的范围 是(　 　 ) A. 2. 1<x<2. 2 B. 2. 2<x<2. 3 C. 2. 3<x<2. 4 D. 2. 4<x<2. 5 5. 关于 x 的一元二次方程(a-1) x2 +2x-1 = 0 有两个实数根,则 a 的取值范围为(　 　 ) A. a≥0 B. a<2 C. a≥0 且 a≠1 D. a≤2 且 a≠1 6. 用配方法解一元二次方程 x2 -4x-2 = 0,可将方程变形为(x-2) 2 =n 的形式,则 n 的值是(　 　 ) A. 0　 　 　 　 　 　 B. 2　 　 　 　 　 　 C. 4　 　 　 　 　 　 D. 6 7. 对于任意实数 x,多项式 x2 -5x+8 的值是一个(　 　 ) A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 无法确定 8. 已知 x= 2 是关于 x 的方程 x2 -(m+4) x+4m = 0 的一个实数根, 且该方程的两实数根恰是等腰△ABC 的两条边长,则△ABC 的 周长为(　 　 ) A. 9 B. 10 C. 6 或 10 D. 8 或 10 9. 定义新运算“a∗b”:对于任意实数 a、b,都有 a∗b=(a+b)(a-b)- 1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如 4∗3=(4+3) (4-3)-1=7-1=6.若 x∗k=x(k 为实数)是关于 x 的方程,则它的根 的情况为(　 　 ) A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 10. 已知一元二次方程 a(x+m) 2 +n= 0(a≠0)的两根分别为-3、1, 则方程 a(x+m-2) 2 +n= 0(a≠0)的两根分别为(　 　 ) A. 1,5 B. -1,3 C. -3,1 D. -1,5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知方程(a-1)x2 +(b+3)x+c= 0 是关于 x 的一元二次方程,则 a 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 方程(x+1) 2 = 9 的根是　 　 　 　 . 13. 已知 x= -b+ b2-4c 2 (b2-4c≥0),则式子 x2+bx+c 的值是　 　 　 　 . 14. 关于 x 的一元二次方程(2-a) x2 -2x+1 = 0 有两个不相等的实 数根,则整数 a 的最小值是　 　 　 　 . 15. 将 4 个数 a、b、c、d 排成 2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成 a　 c b　 d ,定义 a　 c b　 d = ad-bc,上述记号就叫做 2 阶行列式. 若 x+1　 1-x x-1　 x+1 =6,则 x=　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解方程: (1)x2 -2x-1 = 0;　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)2x2 +3x-1 = 0.