第二章 二次函数 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（北师大版）

— 91 — — 92 — — 93 — 第二章追梦阶段测试卷(一) 1 二次函数　 2 二次函数的图象与性质　 3 确定二次函数的表达式 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:二次函数的概念,二次函数的图象与性质,确定 二次函数的表达式. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知 y=(m+2)x | m | +2 是关于 x 的二次函数,那么m的值为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 2. 函数 y=ax2 与 y = ax+a,在第一象限内 y 随 x 的减小而减小,则 它们在同一直角坐标系中的图象大致位置是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 抛物线 y= 2(x+1) 2 - 1 2 的顶点坐标为(　 　 ) A. (1,- 1 2 ) B. ( -1,- 1 2 ) C. ( -1, 1 2 ) D. (1, 1 2 ) 4. 抛物线 y = 2x2 + c 的顶点坐标为( 0,1),则抛物线的解析式 为(　 　 ) A. y= 2x2 +1 B. y= 2x2 -1 C. y= 2x2 +2 D. y= 2x2 -2 5. 函数 y= (x+1) 2 -2 的最小值是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 6. 二次函数 y = -3x2 +6x 变形为 y = a( x+m) 2 +n 的形式,正确的 是(　 　 ) A. y= -3(x+1) 2 -3 B. y= -3(x-1) 2 -3 C. y= -3(x+1) 2 +3 D. y= -3(x-1) 2 +3 7. 二次函数 y = ax2 +bx+c 的图象如图所示,下列结 论:①ac<0;②3a+c = 0;③当 x>-1 时,y 随 x 的增 大而减小. 其中正确的有(　 　 ) A. 0 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 8. 二次函数 y= x2 的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正 确的是(　 　 ) A. 先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 B. 先向左平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 C. 先向左平移 2 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 D. 先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 9. 若二次函数 y = 2x2 -ax-a+ 1 的图象的对称轴是 y 轴,则 a 的 值是(　 　 ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 10. 抛物线 y= 2(x-1) 2 +c 过( -2,y1),(0,y2),( 5 3 ,y3)三点,则 y1, y2,y3 大小关系是(　 　 ) A. y2 <y3 <y1 B. y2 <y1 <y3 C. y3 <y1 <y2 D. y3 <y2 <y1 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 在平面直角坐标系中,将抛物线 y= (x+1) 2 先向上平移 3 个单 位长度,再向右平移 2 个单位长度,得到的抛物线的解析式是 　 　 　 　 . 12. 请选择一组你喜欢的 a、b、c 的值,使二次函数 y = ax2 +bx+c(a ≠0)的图象同时满足下列条件:①开口向下;②当 x<2 时,y 随 x 的增大而增大;当 x>2 时,y 随 x 的增大而减小. 这样的二次 函数的解析式可以是　 　 　 　 . 13. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 在抛物线 y = x2 - 2x+ 4 上运 动. 过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C,以 AC 为对角线作矩形 ABCD, 连接 BD,则对角线 BD 的最小值为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 14. 已知四个二次函数的图象如图所示,那么 a1,a2,a3,a4 的大小 关系是　 　 　 　 　 　 . (请用“ >”连接排序) 15. 如图,在平面直角坐标系中,点 A(2,4)在抛物线 y = ax2 上,过 点 A 作 y 轴的垂线,交抛物线于另一点 B,点 C、D 在线段 AB 上,分别过点 C、D 作 x 轴的垂线交抛物线于 E、F 两点. 当四边 形 CDFE 为正方形时,线段 CD 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小