广西壮族自治区南宁市西乡塘区南宁外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度春季学期期中学业质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 如图，四个图标中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ） A. 考查人们保护海洋的意识 B. 了解某班学生50米跑的成绩 C. 调查某种品牌照明灯的使用寿命 D. 调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率 4. 下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下各组数据为三边三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，5，7 C. 5，7，9 D. 6，8，10 6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（ ） A. 26° B. 64° C. 32° D. 116° 7. 如果3ab2m－1与abm＋1是同类项，那么m等于（　 　） A. 2 B. 1 C. －1 D. 0 8. 用一副三角尺 可以画出许多不同的角度 ，以下角度不能用三角尺画出的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是边长为的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（　　） A. x＜0 B. x＜1 C. 0＜x＜1 D. x＞1 12. 如图，已知点A（1，4），点B（3，5），在y轴上取一点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD，连接AD，BD，则AD+BD的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 在函数中，自变量的取值范围是______． 14. 当x＝_____时，分式的值为零． 15. 直线向上平移个单位后所得的直线与轴交点的坐标是______． 16. 如图，中，平分交于点D，，，长为__________． 17. 如果点A在正比例函数的图象上，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则正比例函数的解析式是 _______________． 18. 如图，在矩形纸片中，，，是的中点，是边上的一个动点(点不与点，重合)．将沿所在直线翻折，点的对应点为，连接，．当是等腰三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算：． 20 先化简，再求值：，其中. 21. 如图，AE∥ BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C． （1）作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形． 22. 如图，过点的直线与直线交于． （1）求直线对应的表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）求四边形的面积． 23. 图①为汽车沿直线运动的速度与时间（）之间的函数图象．根据对此图象的分析、理解，解决以下问题： （1）求当时汽车离开出发点路程与时间之间的函数关系式； （2）当时，求汽车离开出发点的路程； （3）在图②中直接画出描述汽车离开出发点的路程与时间（）之间的函数图象． 24. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 25. 如图，直角三角板的两条直角边分别与轴，轴的正半轴交于点，探究三角板在旋转过程中的数学问题． 问题一：如图1，若直角三