数学好玩之比赛场次(提高)- 2023-2024学年六年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业数学好玩之比赛场次 一．选择题（共1小题） 1．暑假里，学校足球队李老师用打电话的方式通知10名同学参加训练，每分钟通知1人，最少共（　　）分钟就能通知完。 A．10 B．4 C．5 二．填空题（共4小题） 2．学校进行篮球比赛，共有8个班参加，如果每两个班之间都要进行一场比赛，一共要进行 　 　场比赛。 3．某公司有12名员工，经理接到一项紧急任务需要通知全体员工。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要 　 　分钟就能通知完所有员工。 4．“金星杯”围棋比赛有32名选手参加，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），那么一共要进行 　 　场比赛才能产生冠军。 5．暑假期间，班主任李老师要通知45名同学参加一个综合实践活动，如果用打电话的方式，每分钟通知1名同学，最少要花 　 　分钟才能通知完。 三．判断题（共3小题） 6．打1个电话1分钟，老师通知20位同学开会，最佳方案至少要5分钟。 　 　（判断对错） 7．有5支球队参加比赛，如果每两支球队之间都要举行一场比赛，那么一共要举行20场比赛。 　 　（判断对错） 8．某乒乓球运动员状态极佳，在世乒赛淘汰赛阶段已经连胜5场，今晚第6场比赛他有可能获胜。 　 　（判断对错） 四．应用题（共1小题） 9．小军、小明和小红三个同学每两人合影一次，一共合影多少次？ 五．解答题（共1小题） 10．寒假期间，校长要通知10名老师去学习，如果用打电话的方式通知，每通知一名老师要1分钟，校长选用最快捷的方式，至少需几分钟通知完？ （1）请列出分析图． （2）如果要通知15人，那么至少需多少分钟才能通知到每位老师？ 同步分层作业数学好玩之比赛场次 参考答案与试题解析 一．选择题（共1小题） 1．【答案】B 【分析】李老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1名学生两人分别通知1个学生，现在一共通知（2+2﹣1）名学生；第三分钟可以推出一共通知（4+4﹣1）名学生；以此类推，第四分钟一共通知（8+8﹣1）名，所以最少花4分钟就能通知到每一个人，由此问题解决。 【解答】解：第一分钟通知到1名学生； 第二分钟最多可通知到3名学生； 第三分钟最多可通知到7名学生； 第四分钟最多可通知到15名学生。 7＜10＜15 答：最少共4分钟就能通知完。 故选：B。 【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。 二．填空题（共4小题） 2．【答案】28。 【分析】由于每班都要和另外的7个班比赛一场，一共要比（8×7）场；又因为两队之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（8×7÷2）场。 【解答】解：8×（8﹣1）÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 答：一共要进行28场比赛。 故答案为：28。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。 3．【答案】4。 【分析】经理首先用1分钟通知员工，第二分钟由经理和1个员工两人分别通知1个员工，现在通知的一共1+2＝3（个）员工，第三分钟可以推出通知的一共3+4＝7（个）员工，以此类推，第四分钟通知的一共7+8＝15（个）员工；据此解答即可。 【解答】解：第一分钟通知到1个员工； 第二分钟最多可通知到3个员工； 第三分钟最多可通知到7个员工； 第四分钟最多可通知到15个员工； 所以最少需要4分钟才能通知所有员工。 故答案为：4。 【点评】解决此题的关键是利用已通知的员工的人数加上经理是下一次要通知的队员人数。 4．【答案】31。 【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一名选手，而且只能淘汰一名选手，即淘汰掉多少名选手就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。 【解答】解：32﹣1＝31（场） 答：一共要进行31场比赛才能产生冠军。 故答案为：31。 【点评】淘汰赛比赛场数＝参加人数﹣1。 5．【答案】6。 【分析】根据打电话问题总结的公式“n分钟最多能通知的总人数是（2n﹣1）人”解答。 【解答】解：5分钟最多能通知人数：25﹣1＝31（人）； 6分钟最多能通知人数：26﹣1＝63（人） 31＜45＜63 答：至少要花6分钟才能通知完。 故答案为：6。 【点评】打电话问题总结的公式是解答打电话问题的捷径。 三．判断题（共3小题） 6．【答案】√ 【分析】可采用这样的方案：老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人；据此解答即可。 【解答】解：第1分钟通知到1个同学； 第2分钟最多可通知到1+2＝3个同学； 第3分钟最多可通知到3+4＝7个同学； 第4分钟最多可通知到7+8＝15个同学； 第5分钟最多可通知到15+16＝31个同学； 因此，5分钟通知了31个同