11.1与三角形有关的线段 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） A．2，4，7 B．3，5，8 C．5，12，13 D．1，7，9 2．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A．   B．     C．   D．   3．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．如图，∠ACB＞90°，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中BC边上的高是（   ） A．CF B．BE C．AD D．CD 5．三角形一边上的高（     ） A．必在三角形内部 B．必在三角形外部 C．必在三角形的边上 D．以上三种情况都有可能 6．若的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 7．如图，在中，，为的中点，的延长线交于点为上的一点，于点，则下列说法正确的有( ) ①是的角平分线 ②是的边上的中线； ③是的边上的高； ④是的角平分线和高 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（    ） A．9 B．12 C．18 D．20 二、填空题 9．如图，南昌八一大桥的桥梁拉杆和桥面均构成三角形的结构，这样设计的数学道理是 ． 10．如图，已知是的中线，若的面积为8，则的面积为 ． 11．在中，中，于点，则线段 （填） 12．一个三角形的两边长分别为2和7，第三边为偶数，则第三条边可能为 ． 13．如图，是的中线，，和的周长的差是 ．    14．如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝ ． 三、解答题 15．（1）画出△ABC的BC边上的高线AD； （2）画出△ABC的角平分线CE． 16．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|． 17．如图，在直角三角形中，，，，． (1)点到的距离是______；点到的距是______． (2)画出表示点到的距离的线段，并求这个距离． 18．如图，△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长． $$