4.5探索活动：梯形的面积(培优)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业4.5探索活动：梯形的面积 一．选择题（共2小题） 1．求如图梯形的面积，下面算式中，正确的是（　　） A．（5+7）×8÷2 B．（6+8）×7÷2 C．（5+7）×6÷2 D．（6+8）×6÷2 2．如果用S表示梯形的面积，a、b分别表示上底和下底，那么它的高是（　　） A．S÷2÷（a+b） B．S×2×（a+b） C．2S÷（a+b） D．S÷2（a+b） 二．填空题（共3小题） 3．梯形上下底的和是20分米，高是7分米，梯形的面积是　 　平方分米． 4．梯形的面积是21.6平方厘米，它的高是5.4厘米，上底是1厘米，下底是　 　厘米． 5．一个梯形的面积是76平方米，下底是12米，上底是8米，梯形的高是　 　米． 三．计算题（共2小题） 6．计算下列图形的面积。（单位：cm） 7．下面的梯形是由一个长方形折叠而成的，求这个梯形的面积。（单位：cm） 四．解答题（共3小题） 8．靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积． 9．小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 10．有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米．如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？ 同步分层作业4.5探索活动：梯形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】C 【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，把梯形的上底5，下底7，高6代入公式，解答即可． 【解答】解：（5+7）×6÷2， ＝12×6÷2， ＝36， 故选：C． 【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2解决问题． 2．【答案】C 【分析】根据梯形面积公式：S（a+b）h，可得：h＝2S÷（a+b），依此即可求解． 【解答】解：如果用S表示梯形的面积，a、b分别表示上底和下底，那么它的高是h＝2S÷（a+b）． 故选：C． 【点评】考查了灵活运用梯形面积公式． 二．填空题（共3小题） 3．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答． 【解答】解：20×7÷2＝70（平方分米） 答：梯形的面积是70平方分米． 故答案为：70． 【点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积计算方法，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，得出下底＝梯形的面积×2÷高﹣上底，把梯形的面积21.6平方厘米，高5.4厘米，上底1厘米代入关系式，由此列式解答． 【解答】解：21.6×2÷5.4﹣1， ＝43.2÷5.4﹣1， ＝8﹣1， ＝7（厘米）， 答：下底是7厘米； 故答案为：7． 【点评】本题主要是灵活利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2解决问题． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积计算公式，v（a+b）h，用方程解答比较简便． 【解答】解：设梯形的高为x米； （12+8）x＝76 20×x＝76 x＝7620 x＝76×2÷20 x＝7.6 答：梯形的高是7.6米． 故答案为：7.6 【点评】此题属于逆向思考的问题，根据梯形的面积公式，这类题用方程解答比较简便． 三．计算题（共2小题） 6．【答案】84平方厘米，150平方厘米。 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：（9+12）×8÷2 ＝21×8÷2 ＝84（平方厘米） 15×10＝150（平方厘米） 答：梯形的面积是84平方厘米，平行四边形的面积是150平方厘米。 【点评】此题主要考查梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．【答案】40平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，梯形的下底是（3+7+3）厘米，梯形的高是4厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2 【解答】解：（7+3+7+3）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（平方厘米） 答：这个梯形的面积是40平方厘米。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的下底和高。 四．解答题（共3小题） 8．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可知46米长的篱笆围了梯形的上底、下底和高，那么用46减去高即是梯形花坛上底与下底的和，梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2，列式解答即可得到答案． 【解答】解：（46﹣20）×20÷2 ＝26×20÷2， ＝520÷2， ＝260（平方米）， 答：这个梯形花坛的面积是260平方米． 【点评】解答此题的关键是不要计算具体的上底与下底，可直接利用上底与下底的和乘以高除以2进行计算梯形的面积即可． 9．【答案】见试题解答