4.2认识底和高(培优)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业4.2认识底和高 一．选择题（共3小题） 1．等底等高的三角形（　　） A．面积相等，形状也一定相同 B．面积相等，形状不一定相同 C．面积不一定相等 2．把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大 D．无法比较 3．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，如图．那么平行四边形与原来的长方形相比，（　　） A．周长不变、面积变大 B．周长不变、面积变小 C．周长不变、面积不变 二．填空题（共3小题） 4．一个等边三角形的一条边是x厘米，周长是　 　厘米． 5．下面的三个图形中，面积最大的是　 　号图形，面积最小的是　 　号图形． 6．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管总共有　 　根． 三．判断题（共3小题） 7．平行四边形面积是梯形面积的2倍．　 　．（判断对错） 8．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． 　 　．（判断对错） 9．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．　 　．（判断对错） 四．操作题（共1小题） 10．在下面的平行线之间分别画出同底等高的三角形各两个． 同步分层作业4.2认识底和高 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出等底等高的三角形的面积相等，但形状不一定相同． 【解答】解：A、等底等高的两个三角形不一定形状完全相同； B、三角形的面积等于底×高÷2，所以等底等高的两个三角形面积一定相等； C、等底等高的两个三角形不一定形状相同，但面积一定相等； 故选：B． 【点评】此题考查等底等高的两个三角形的面积相等． 2．【答案】A 【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，四条边的长度不变，高变大，据此解答即可。 【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，四条边的长度不变，高变大，所以面积比原来大。 故选：A。 【点评】比较平行四边形和长方形的边和高的前后变化，是解答此题的关键。 3．【答案】B 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了． 【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了； 故选：B． 【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用． 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】因为等边三角形的三条边都相等，所以它的周长就是一条边的长乘3． 【解答】解：周长是3x厘米． 故答案为：3x． 【点评】本题主要利用了等边三角形的性质和周长的意义解决问题． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】假设每个小正方形的边长为1，分别求出每个图形的面积，即可解答． 【解答】解：假设每个小正方形的边长为1， 4×3÷2＝6 4×3＝12 （2+4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝9 答：面积最大的是②号图形，面积最小的是①号图形． 故答案为：②，①． 【点评】解答此题的关键是：先求出面积，再进行比较即可． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，最上层有2根，最下层有6根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（6﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答． 【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2 ＝8×5÷2 ＝20（根）； 答：这堆钢管一共有 20根． 故答案为：20． 【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题． 三．判断题（共3小题） 7．【答案】× 【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小． 【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高， 若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小． 故答案为：×． 【点评】解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式． 8．【答案】× 【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断． 【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题解答关键要明确：等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． 9．【答案】见试题解答内容 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，根据一个因数不变，另一个因数变大或变小，积也变大或变小，所以面积就变小了． 【解答】答：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小