2.2.2 平方根（第4课时）（全题型同步练习）　2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2.2平方根（第4课时)（全题型同步练习) 北师大新版八年级上册数学 一.选择题（共7小题） 1.下面说法中错误的是() A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6 2.(3分)-√0.2可以表示() A.02的平方根 B.-02的算术平方根 C.0.2的负的平方根 D.-0.2的平方根 3.若a2=6,则下列说法正确的是() A.a是6的算术平方根 B.a是6的平方根 C.6是a的平方根 D.a=√6 4.V√81的平方根是() A.9 B.±9 C.±3 D.3 5.下列各式中，正确的是（) A.√9=3 B.√-9=-3 C.√25=-5 D.√16=±4 6.下列说法错误的是() A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.√16的平方根是±4 D.0的平方根与算术平方根都是0 7.式子-√-ax3(a>0)化简的结果是() A.x√-ax B.-xV-ax C.xVax D.-xVax 二.填空题（共8小题） 8.如果一个正数的两个平方根是2a+1和4-3a,那么这个正数是 9.若a2+2ab=20,b242ab=4,则√a2-b2的平方根为 10.已知V0.17201≈0.4147，√17.201≈4.147，那么V0.0017201 11.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”，如：2=13 -(-1)3,26=33-13,2和26均为“和谐数”.那么，不超过2016的正整数中，所有的“和 谐数”之和为 12.把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= 13.我们知道，一元二次方程x2=·1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定 一个新数“”，使其满足2=-1（即一元二次方程x2=-1有一个根为）.例如：解方程22+3 2 6 0,解：2x23,2是文子号：2，x士所以2243=0的解为：名2 √6 22. 根据上面的解题方法，则方程x2-2+3=0的解为 14.(7)2的平方根是 15.若m=2+√11，则代数式m2-4m-7的值为 三.解答题（共3小题） 16.求式中的x:9x2-4=0. 17.求x的值：①x2-225=0:②25x2-16=0. 18.已知2a+1的算术平方根是5，a+3b-2的平方根是±4，c是√19的整数部分，求1a+5b-c的 平方根。 2.2.2平方根（第4课时)（全题型同步练习）北师大新版八年级上册 数学 参考答案与试题解析 一.选择题（共7小题） 1.下面说法中错误的是() A,6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是士6 D.36的平方根是6 【答案】D 【解答】解：6和-6任何一个都是36的平方根，所以A,B正确： 36的平方根为士6，所以C正确，D错误。 故选：D 2,(3分)-√0.2可以表示() A.02的平方根 B.-02的算术平方根 C.02的负的平方根 D.-02的平方根 【答案】C 【解答】解：-√0.2可以表示02的负的平方根， 故选：C 3.若a2=6,则下列说法正确的是() A.a是6的算术平方根 B.a是6的平方根 C.6是a的平方根 D.a=√6 【答案】B 【解答】解：A.根据算术平方根的定义（若正数a的平方等于x,那么a是x的算术平方根）， 那么当a<0,a不是6的算术平方根，故A错误 B.根据平方根的定义（若a的平方等于x,那么a是x的平方根），那么a是6的平方根，故B 正确。 C.根据平方根的定义（若a的平方等于x,那么a是x的平方根），那么a是6的平方根，故C 错误. D.根据平方根的定义，由a2=6,则a=±√6，故D错误. 故选：B 4.√81的平方根是() A.9 B.+9 C.±3 D.3 【答案】C 【解答】解：√81=9，（±3）2=9， 而9的平方根是±3， ∴√81的平方根是±3. 故选：C 5.下列各式中，正确的是（) A.V9=3 B.√-9=-3 C.V√25=-5 D.√16=±4 【答案】A 【解答】解：√9=3，A选项正确： √-9=~3无意义，B选项错误； √25=5，C选项错误： √16=4，D选项错误. 故选：A 6.下列说法错误的是() A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.√16的平方根是士4 D.0的平方根与算术平方根都是0 【答案】C 【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确： B、1是1的一个平方根，正确： C、因为√16=4，所以√16的平方根是±2，错误： D、0的平方根与算术平方根都是0，正确： 故选：C 7.式子-√-ax3 (a>0)化简的结果是() A.x√-ax B.-xV-ax C.xVax D.-xvax 【答案】A